第14整式的乘法与因式分解（一）

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1、第十四章整式的乘法与因式分解（一）班级：________姓名：________得分：________一、单选题1．下列运算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a6×a4=a24C．a0÷a﹣1=aD．a4﹣a4=a02．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xD．x2+4=（x+2）23．若，则a、b的值为（）A．a=5，b=6B．a=1，b=−6C．a=1，b=6D．a=5，b=−64．多项式mx2﹣m与多项式x

2、2﹣2x+1的公因式是（）A．x﹣1B．x+1C．x2﹣1D．（x﹣1）25．若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（）A．5B．-5C．10D．-10二、填空题6．在实数范围内分解因式7．计算：（1）2016×（﹣）2017=．8．若x2+x+m=（x﹣3）（x+n）对x恒成立，则n=________．9．4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：=ad﹣bc．若=12，则x=__________．10．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出下表，此表揭示了（n为非负整数）展开式的各项

3、系数的规律，例如：，它只有一项，系数为1；，它有两项，系数分别为1，1；，它有三项，系数分别为1，2，1；，它有四项，系数分别为1，3，3，1；，它有五项，系数分别为1，4，6，4，1；根据以上规律，展开的结果为____________________________。三、解答题11．计算（1）5a5•（-a）2-（-a4）•（-2a）3（2）（a+b-c）（a-b-c）-（a-b+c）2（3）x（x-2y）-（y-x）2-（x+y）（-y+x）（4）[x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）]÷3x2y．12．因式分解：（1）

4、4a3b-16ab3（2）（x2+2x）2-（2x+4）2．（3）（x-2）2+10（x-2）+25（4）ax2-11ax-12a．13．已知一个多项式除以多项式+4a﹣3，所得商式是2a+1，余式为2a+8，求这个多项式．14．探索题：根据前面的规律，回答下列问题：（1）．（2）当x=3时，．（3）求:的值．（请写出解题过程）（4）求的值的个位数字．（只写出答案）参考答案1．C2．B3．B4．A5．D6．2(x+)(x-).7．﹣8．49．1．10．11．解：（1）原式=5a5•a2-（-a4）•（-8a3）=5a7-8a7=

5、-3a7；（2）原式=[（a-c）+b][（a-c）-b]-[（a-b）+c]2=（a-c）2-b2-[（a-b）2+2（a-b）c+c2]=a2-2ac+c2-(a2-2ab+b2+2a-2b+c2)=-4ac-2b2+2ab+2bc；（3）原式=x2-2xy-x2+2xy-y2-x2+y2=-x2；（4）原式=（x3y2-x2y-x2y+x3y2）÷3x2y=（2x3y2-2x2y）÷3x2y=xy-．12．解：（1）原式=4ab（a2-4b2）=；（2）原式=[（x2+2x）+（2x+4）][（x2+2x）-（2x+4）]

6、=（x2+4x+4）（x2-4）=；（3）原式=（x-2）2+2▪（x-2）▪5+52=（x-2+5）2=；（4）原式=a（x2-11x-12）=.13．解：（+4a﹣3）（2a+1）+（2a+8）==，所以这个多项式为.14．解：（1）（2）（3）解：原式（4）答：个位数字为1．