第14章整式的乘法与因式分解教案

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1、第十四章整式的乘法与因式分解数学组叶昊第1课时14.1.1同底数幂的乘法教学目标：1．知识与技能：在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用．2．过程与方法：经历自主探索同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力．3．情感态度与价值观：在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心．教学重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用．教学难点：同底数幂的乘法的法则的应用教学过程；一、创设情境，引入新课“盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，

2、他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流．请问：盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？可以列出算式：3×105×5×102=15×105×102=15×？（引入课题）二、新课讲解问题：一种电子计算机每秒可以进行1012次运算，它工作103s可以进

3、行多少次运算?你能用学过的知识解决吗?它工作103s可以进行的运算次数是1012×103．怎样计算1012×103?根据乘方的意义可以知道：1．请同学们计算并探索规律．（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2()；（2）53×54=_____________=5()；（3）（－3）7×（－3）6=___________________=（－3）()；（4）（）3×（）=___________=（）()；（5）a3·a4=________________a()．提出问题：①这几道题目有什么共同特点？②请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？【学生活动】独立完

4、成，并在黑板上演算．一般地，对于任意底数a与任意正整数m,n，am·an=(a·a…·a)·(a·a·…·a)=a·a·…·a=am+n13因此，我们有am·an==am+n（m,n都是正整）即同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。三、例题讲解例1（课本P96例1）计算：（1）x2·x5(2)a·a6(3)（-2）×（-2）4×（-2）3(4)xm·x3m+1解：(1)x2·x5=x2+5=x7(2)a·a6=a1+6=a7(3)（-2）×（-2）4×（-2）3=(-2)1+4+3=(-2)8=256(4)xm·x3m+1=xm+3m+1=x4m+1例2、计算：（1）103×104；（2）a

5、·a3；（3）a·a3·a5；（4）x·x2+x2·x解：（1）103×104=103+4=107（2）a·a3=a1+3=a4（3）a·a3·a5=a1+3+5=a9（4）x·x2+x2·x=x1+2+x2+1=x3+x3=2x3四、随堂练习课本第96页练习题五、课堂小结1．同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加．注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am·an=am+n（m、n是正整数）．2．应用时可以拓展，例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，3．运用幂

6、的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆．六、布置作业第2课时14.1.2幂的乘方教学目标:1．知识与技能:理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质．2．过程与方法:经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力．3．情感态度与价值观:培养学生合作交流的意义和探索精神，体会数学的应用价值．教学重点：幂的乘方法则．教学难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用．教学准备：彩色粉笔、小黑板教学过程:一、创设情境，导入新课（出示小黑板）大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的

7、半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的10313倍，假如地球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V=r3）解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为V木星=·（102）3=？（引入课题）．二、新课讲解【教师引导】（102）3=？利用幂的意义来推导．【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么？（102）3呢？a3=a×a×a，指3个a相乘．（102）3=1