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时间:2018-12-05
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1、学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。二次函数学案本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址课 件www.5y kj.com第二十二章二次函数 22.1二次函数的图象及性质 22.1.1二次函数 出示目标 .结合具体情境体会二次函数的意义,理解二次函数的有关概念. 2.能够表示简单变量之间的二次函数关系. 预习导学 阅读教材第28至29页,理解二次函数的概念及意义. 自学反馈学生独立完成后集体订正 ①一般地,形如y=ax2+bx+c的函数
2、叫做二次函数,其中二次项系数、一次项系数和常数项分别为a、b、c. ②现在我们已学过的函数有一次函数、反比例函数、二次函数,它们的表达式分别是y=ax+b、y= 、y=ax2+bx+c. ③下列函数中,不是二次函数的是 A.y=1-x2 B.y=2-1 c.y=团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少
3、经验。 D.y=2-x2 ④二次函数y=x2+4x中,二次项系数是1,一次项系数是4,常数项是0. ⑤一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积S与半径r之间的关系式. 解:S表=4πr2 ⑥n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式. 解:m=n2-n 判断二次函数关系要紧扣定义. 合作探究 活动1小组讨论 例1若y=x2+3是二次函数,则b≠1. 二次项系数不为0. 例2一个正方形的边长是12cm,若从中挖去一个长为2xcm,宽为cm的小长方形,剩余部分的面积为ycm2
4、. ①写出y与x之间的关系表达式,并指出y是x的什么函数? ②当小长方形中x的值分别为2和4时,相应的剩余部分的面积是什么? 解:①y=122-2x,即y=-2x2-2x+144.∴y是x的二次函数; ②当x=2和4时,相应的y的值分别为132和104.团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。 几
5、何图形的面积一般需画图分析,相关线段必须先用x的代数式表示出来. 活动2跟踪训练 .如果函数y=x是y关于x的二次函数,则k的值为多少? 解:k=2 不要忽视k+2≠0. 2.设y=y1-y2,若y1与x2成正比例,y2与成反比例,则y与x的函数关系是 A.正比例函数 B.一次函数 c.二次函数 D.反比例函数 3.有一个人患流感,经过两轮传染后共有y人患了流感,每轮传染中,平均一个人传染了x人,则y与x之间的函数关系式为y=x2+2x+1. 4.如图,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABcD,设
6、AB边长为x米,则菜园的面积y与x的函数关系式为y=-x2+15x. 5.已知,函数y=x+x. ①m为何值时,它是二次函数?团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。 ②m为何值时,它是一次函数? 注意②要分情况讨论. 解:①m=4②m=-1或m=或m=. 6.如图,在矩形ABcD中,AB=
7、2cm,Bc=4cm,P是Bc上的一动点, 动点Q仅在Pc或其延长线上,且BP=PQ,以PQ为一边作正方形PQRS,点P从B点开始沿射线Bc方向运动,设BP=xcm,正方形PQRS与矩形ABcD重叠部分面积为ycm2,试分别写出0≤x≤2和2≤x≤4时,y与x之间的函数关系式. 解:y=x2, y=-2x+8. 注意按自变量的取值范围写函数关系式. 活动3课堂小结 学生试述:这节课你学到了些什么? 当堂训练 教学至此,敬请使用学案当堂训练部分. 课 件www.5y kj.com团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。
8、庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。
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