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《matlab符号求偏导和全微分及其实验》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、符号求导命令功能zx=diff(f(x,y),x)求x的一阶偏导Zy=diff(f(x,y),y)求y的一阶偏导Dz=zx*dx+zy*dy求z的全微分Zxx=diff(zx,x)求X的二阶偏导Zxy=diff(z,x,y)求Z的xy混合二阶偏导Zxn=diff(f(x,y),x,n)求x的n阶偏导Zyn=diff(f(x,y),y,n)求y的n阶偏导Ux=diff(f(x,y,z),x)求三元u的X的偏导Uy=diff(f(x,y/z)/y)求三元U的y的偏导Uz=diff(f(x,y,z),z)求三元U的Z的偏导Du=ux*dx+uy*dy+uz*dz求U的全微分
2、Uyx=diff(u,y,x)求u的xy二阶混合偏微分Uyxy=diff(u,y,x,y)求u的xyx的三阶混合偏微分Zx=-diff(F?x)/diff(F?z)Zy=-diff(Fzy)/diff(F,z)求隐函数的xy的偏微分Pretty(diff(f(x,y,z),x))输出一个符合日常书写习惯的表达式举例symsxyzdxdydzz=atan(3*xA2+2*sin(5*xA3-2*yA5))+(5*x-6*y-98)/(7*xA13+31*yA21+9);-zx=diffx)pretty(diff(z^x))%1:=7x+31y+935%2:=cos(5x
3、-2y)35%3:=sin(5x-2y)22%4:=14-(3x+2%3)3526x+30cos(5x-2y)x235213211+(3x+2sin(5x-2y))7x+31y+91291(5x-6y-98)x13212(7x+31y+9)zy=diff(z^y)^pretty(diff(zjy))354cos(5x-2y)y-20235213211+(3x+2sin(5x-2y))7x+31y+920(5x-6y-98)y-65113212(7x+31y+9)dz=zx*dx+zy*dy^pretty(diff(dz))4222126-450%3x+60%2x(6x
4、+30%2x)(3x+2X3)x2910——%422X4%1(5x-6y-98)x+16562SI2411/(5x-6y-98)x
5、
6、—1092
7、dx+
8、2II%1/2442212%3xyX2y(3x+2%3)(6x+30X2x)x300+40+546——JM22%4%1202012y(5x-6y-98)yx
9、-3255―+1184821dy23
10、XI%1/zxy=diff(zxjx)，pretty(zxy)4356-450%1x+60cos(5x-2y)x221+(3x+2%1)35222(6x+30cos(5x-2y)x)(3x+2%1)_2222(1+(3
11、x+2%1))2439)12x(5x-6y-98)0■132121321(7x+31y+9)(7x+31y+11(5x-6y-98)xl«WflHMMHB13212(7x+31y+9)35%1:=sm(5x一2y)拉格朗日插值多项式数值计算高阶导数MATLAB程序Ndaolag.m的M-文件function[C,L,dyk]=ndaolag(X,Y,nl}m=length(X);n=m-l;L=ones(m,m);fork=l:n+lV=l;fori=l:n+lifk~=iV=conv(V/Poly(X(i))/(X(k)-X(i));endendLI(k,:)=V;
12、l(k/:)=poly2sym(V);endC=Y*L1;L=Y*1;symsxdykfork=l:nlkdyk=diff(L,x,k)end计算梯度和方向导数的MATLAB程序及其实验符号求导命令功能[FX/FY]=gradient(F)如果在每个方向上点与点之间的间距H为1,F是矩阵，则返回矩阵F的数值梯度。[FX/FY]=gradient(F/H)如果在每个方向上点与点的间距相等，F是矩阵，则用此命令计算数值梯度[FX/FY]=gradient(F/FX/FY)如果F是2-D数组，HX,HY为步长[FX,FY,FZ]=gradient(F,H}[FX/FY/FZ
13、]=gradient(F/HX/HY/HZ)[FX,FY,FZ,••••••]=gradient(F/•"••••)举例>>x=0:0.5:3;>>y=atan(3*x.A2+2*sin(5*x."3-2)):>>dy=gradient(y，0.5)dy=0.37442.34312.33070.21650.07120.04450.0300»[x,y]=meshgrid(-2.1:0.2:2.1,-2.1:0.2:2.1);%坐标网格化>>z=3*x."2.*exp(-x."2-y."2);>>[pxjpy]=gradient(zj0.2);>>con
