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时间：2018-12-01
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1、第五节函数的微分一、问题的提出实例:正方形金属薄片受热后面积的增量.再例如,问题:是否所有函数的增量都有这样的一个线性函数(增量的主要部分)?怎样求?二、微分的定义定义由定义知:三、可微的条件定理证(1)必要性(2)充分性注：由定理1得注：从而有（由第1.7节定理1）即定义例1解四、微分的几何意义MNT）几何意义:(如图)P数学思想：“以直代曲”五、微分的求法求法:先计算函数的导数,再乘以自变量的微分.1.基本初等函数的微分公式2.函数和、差、积、商的微分法则例2解例3解3、复合函数的微分法则设及都可导，则复合函数的微分复合函数的微分结论：微分形式的不变性例4解例3
2、解例5解（1）即解（2）即六、微分在近似计算中的应用1、计算函数增量的近似值例5解2、计算函数的近似值例6解常用的近似公式证明即例7解3、小结近似计算的基本公式作业6,8(1),9(3)P123,习题2-5：1，3作为本章的复习，自己做一下P125总习题二．（不交）本章小结微分学所要解决的两类问题:函数的变化率问题函数的增量问题微分的概念导数的概念求导数与微分的方法,叫做微分法.研究微分法与导数理论及其应用的科学,叫做微分学.导数与微分的联系:★★fin
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