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时间：2019-07-02
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1、§3.2函数微分法（求导法则）一、函数的和、差、积、商的求导法则二、反函数的求导法则三、复合函数的求导法则四、高阶导数的定义五、高阶导数的求法，莱布尼兹公式一、和、差、积、商的求导法则定理证(3)证(1)、(2)略.推论4、例题分析例1解例2解例3解同理可得例4解同理可得二、反函数的求导法则定理即反函数的导数等于直接函数导数的倒数.证于是有例1解同理可得例3解同理可得三、复合函数的求导法则定理即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则)证推广例1解例2解例3解例4解例5解四、高阶导数的定义问题:变速直线运动的加速度.定义记作三阶导
2、数的导数称为四阶导数,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.二阶导数的导数称为三阶导数,五、高阶导数的求法，莱布尼兹公式例7解1.由高阶导数的定义逐步求高阶导数.例8解例9解注意:求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出n阶导数.(数学归纳法证明)例10解,同理可得例11解2.高阶导数的运算法则:莱布尼兹公式例12解3.常用高阶导数公式利用已知的高阶导数公式,通过四则运算，变量代换等方法,求n阶导数.例13解例14解小结1.求导法则(5)(6)高阶导数的定义及物理意义;高阶导数的运算法则(莱布尼兹公式);n阶导数的求法;（1）直接法;（2）间接
3、法.2、高阶导数
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