寿险精算实验教学

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1、寿险精算——实验教学实验一利息与确定年金一、涉及理论知识利息的度量确定年金债务偿还债券价值二、实验目的与要求了解各种利息的度量方式；掌握在不同计息方式下的现值和积累值计算。三、实验内容（一）实际利率、名义利率、实际贴现率、名义贴现率、利息力的等价与换算；（二）各种类型利息问题的求解；（三）作贷款的分期偿还表和偿债基金表。（一）各种计息方式等价与换算基本关系：（一）各种计息方式等价与换算利用Excel和计算器，完成下列测算1998年1月1日1000元，在复贴现5%的情况下，求1995年1月1日的现值及年利率。（一）各种计息

2、方式等价与换算已知某项投资在一年中能得到的利息金额为336元，而等价的贴现金额为300元，试用几种不同的方法求本金的值。设本金为p,利率为i,贴现率为d（一）各种计息方式等价与换算01P-300ppP+336（一）各种计息方式等价与换算（一）各种计息方式等价与换算1、确定500元以季度转换8%年利率投资5年的积累值。2、如以6%年利，按半年为期预付及转换，到第6年末支付1000元，求其现时值。3、确定季度转换的名义利率，使其等于月度转换6%名义贴现率。（一）各种计息方式等价与换算1、2、3、（一）各种计息方式等价与换算（

3、一）各种计息方式等价与换算若，求在[0，2]上等价的年实际利率。解（二）各种利息问题求解求解的四大要素：原始投资本金投资时期长度利率及计息方式期初/期末计息：利率/贴现率积累方式：单利计息、复利计息利息结算周期：实质利率、名义利率、利息效力本金在投资期末的积累值任何一个有关利息问题的求解都是对四要素知三求一的问题工具：现金流图方法：建立现金流分析方程（求值方程）原则：在任意时间参照点，求值方程等号两边现时值相等。现金流时间坐标0（二）各种利息问题求解（二）各种利息问题求解某人为了能在第7年末得到1万元款项，他愿意在第一年

4、末付出1千元，第3年末付出4千元，第8年末付出X元，如果以6%的年利率复利计息，问X=？（二）各种利息问题求解以第7年末为时间参照点，有以第8年末为时间参照点，有以其他时刻为时间参照点（同学们自己练习）（二）各种利息问题求解（1）某人现在投资4000元，3年后积累到5700元，问季度计息的名义利率等于多少？（2）某人现在投资3000元，2年后再投资6000元，这两笔钱在4年末积累到15000元，问年实际利率=？（二）各种利息问题求解（1）（2）（二）各种利息问题求解某人现在投资1000元，第3年末再投资2000元，第5年

5、末再投资2000元。其中前4年以半年度转换名义利率5%复利计息，后三年以恒定利息力3%计息，问到第7年末此人可获得多少积累值？（二）各种利息问题求解（二）各种利息问题求解一项年金在20年内每半年末付500元，设名义利率为9%，每半年结算一次，求此项年金的现时值。（二）各种利息问题求解假定现在起立即开始每6个月付款200直到满4年，随后再每6个月付款100直到从现在起满10年，若求这些付款的现时值。（二）各种利息问题求解方法一：方法二：（二）各种利息问题求解某人每年年初存进银行1000元,前4年的年利率为6%,后6年由于通

6、货膨胀,年利率升到10%,计算第10年年末时存款的积累值.（二）各种利息问题求解（二）各种利息问题求解某人每年年初存进银行1000元,前4次存款的年利率为6%,后6次付款的年利率升到10%,计算第10年年末时存款的积累值.（二）各种利息问题求解（二）各种利息问题求解某购房贷款8万元,每月初还款一次,分10年还清,每次等额偿还,贷款年利率为10.98%,计算每次还款额.（二）各种利息问题求解方法一:方法二:（三）偿债基金与分期偿还表某人借款20万元，利率5%，10年还清。如果每年末等额分期方式偿还，构造分期偿还表；如果建立

7、偿债基金，构造偿债基金表。（三）偿债基金与分期偿还表某借款人每月末还款一次，每次等额还款3171.52元，共分15年还清贷款。每年计息12次的年名义利率为5.04%。计算（1）第12次还款中本金部分和利息部分各为多少？（2）若此人在第18次还款后一次性偿还剩余贷款，问他需要一次性偿还多少钱？前18次共偿还了多少利息？（三）偿债基金与分期偿还表实验二生命表及其编制一、涉及理论知识生命表基本函数生存模型非整数年龄生存函数的估计几种死亡时间的解析分布生命表的编制二、实验目的与要求掌握生命表基础函数；使学生学会运用Excel计算

8、生存、死亡概率；了解生命表编制的基本方法。三、实验内容（一）运用Excel，利用中国人寿保险业经验生命表（2000-2003）计算各年龄的死亡率、生存率、平均余命（二）在死亡均匀分布假设、死力常数假设及巴尔杜奇假设下利用生命表函数计算各年龄内的生存概率、死亡概率（一）生命表构造给出中国人寿保险业经验生命表（2000-