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1、2018年辽宁省沈阳市一模数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.实数_的相反数是（）2A.-B.--C.2D.-2222.如图是由多个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（）3.下列运算正确的是()__2A.5m+2m=7mC.(-a2b)3=-a6b3B.-2m2*m3=2m5D.(b+2a)(2a-b)=b2-4a~4.下列图案屮既是轴对称图形，又是屮心对称图形的是（）5.为迎接"六一〃儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中
2、A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数蜇相同.设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（）A900_750B900^750c900:750D900_750inin+3rnl-3idmin-3in—3in6.射*训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射*10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S叩2=0.51，S乙2=0.41、S內-2=0.62、S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁5.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个
3、黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从巾随机摸出一个球，记下颜色后再放冋口袋屮，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（）A.16个B.20个C.25个D.30个6.如图，"ABCD的周长为20cm，AE平分zBAD，若CE=2cm,则AB的长度是（）9.如图，在AABC中，ZB=ZC=36°,AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E,交AC于点G，连接AD,AE，则下列结论错10.正六边形ABCDEF内接于©0,正六边形的周长是12,则O0的半径是（）A.V
4、3B.2C.2V2D.2^3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.已知地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为.12.数据4,7,7,8,9的众数是13.分解因式：ma2-mb1=.fx-3<014.不等式组的解集是[2x+4>015.如图，在△ABC中，AB=AC,ZB=30°,以点A为圆心，以为半径作©A，当czw时，BC与OA相切.16.如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=lx的图象上，从左向石第3个正方形
5、中的一个顶点A的坐标为（27,9）,阴影2三角形部分的面积从左向右依次记为Si、S2、S3、...、Sn，则第4个正方形的边长是,S3的值为.三、解答题（本大题共22分）17.（6分）先化简，再求值：—,其屮：x=3/r2-3.x2-118(8分)如阁，°ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F,连接EC.(1)求证：OE=OF;(2)若EF丄AC,ABEC的周长是10，求AKBCD的周长.AD19甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2,3,5.将三张
6、牌背面朝上，洗匀后放在桌子上.(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放冋洗匀，乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状阁的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)荇两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜.这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释.四、解答题(每题8分，共16分)20我市某中学为了解学生的体质健康状况，随机抽取若干名学生进行测试，测试结果分为A:良好、B:合格、C:不合格三个等级.并根据测试结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：(1)此次调査共抽取了_
7、人，扇形统计图中C部分圆心角的度数为_；(2)补全条形统计图；(1)若该校共有1800名学生，请估计体质健康状况为“合格”的学生有多少人？ABC等级21(8分)如图，AB是©O直径，点C在©0上，AD平分ZCAB,BD是O0的切线，AD与BC相交于点E.(1)求证：BD=BE；2）若DE=2,BD=V5,求CE的长Ao五、解答题（共10分）22小明要测S公园北湖水隔开的两棵大树A和B之间的距离，他在A处测得大树B在A的北偏西30°方向，他从A处出发向北偏东15°方向走了200米到达C处，测得大树B在C的北偏西60"方向.（1）
8、求ZABC的度数；（2）求两棵大树A和B之间的距离（结果精确到1米）（参考数据：#1.414,^1.732,V^2.449）六、解答题（共10分）23如图，己知在平而直角坐标系屮，点A的坐标为（0,1）,点B的坐标为（1，0），经过原点的直线交线段AB于点C，过点C作OC的垂
