数学第23章相似形单元测试卷

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1、第22章相似形单元测试卷满分150分时间100分钟一、选择题（每题5分，共50分）密封线1．下列命题中，正确的是（）学校姓名班级(A)任意两个等腰三角形相似(B)任意两个菱形相似(C)任意两个矩形相似(D)任意两个等边三角形相似2．下列语句正确的是（）（A）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形（B）位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比（C）利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形（D）利用位似变换只能缩小图形，不能放大图形3．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是()ABC4．如图，△ABC

2、中DE∥BC,，则下列结论中正确的是（）（A）（B）（C）（D）（第4题）（第5题）5.如图，梯形ABCD的对角线相交于点O,有以下四个结论:①△ABC∽△COD;②△AOD∽△ACB;③;④其中，始终正确的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个6.在△MBN中，BM=6,点A,C,D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC=∠MDA则□ABCD的周长是()(A)24(B)18(C)16(D)1247．如果一个矩形对折后和原矩形相似，则对折后矩形长边与短边的比为（）第8题图4（A）4:1（B）2:1（C）1.

3、5:1（D）8.如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1=PA，则AB׃A1B1等于()(A)(B)(C)(D)9.如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③∠CAP=∠BAC;④。能确定△APC和△ACB相似的是（）(A)①②④(B)①③④(C)②③④(D)①②③(第9题)（第10题）10.如图，△ABC中，点E、F在BC边上，点D、G分别在AB、AC边上，四边形DEFG是矩形，若矩形DEFG面积与△ADG的面积相等，设△ABC的BC边上高AH与DG相交于

4、点K，则的值为（）(A)1:1(B)1:2(C)2:3(D)二、填空题（每题5分，共20分）11.已知a=4,b=9,则a、b的比例中项为。12.两个相似多边形的面积比为4:9，且它们的周长差为20，则较小多边形的周长为。ABDFGCE第14题13.如图，C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若AC＝3，BC＝2，则△MCD与△BND的面积比为。ABCDMN第13题14.如图,已知点D是AB边的中点,AF∥BC,CG∶GA=3∶1,BC=8,则AF＝。4三、解答题(15-16每题8分、17-20每题10分、21-22每题

5、12分，共80分)15.已知，且3y=2z+6，求x、y、z的值16.已知△ABC∽△A′B′C′，且AB∶A′B′=2∶3，求17.如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，（1）填空：∠ABC=，BC=；（2）判断△ABC和△DEF是否相似，并证明你的结论。18.如图，已知∠ABC=∠CDB=90°，AC=a,BC=b,当DB与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？19．如图，△ABC中‚AD⊥BC于D，正方形EFGH的四个顶点在三角形三边上，已知BC＝6cm，AD＝3cm，求正方

6、形EFGH的面积。420．如图，△PCD是等边三角形，且C、D在线段AB上，求（1）当AC、CD、DB满足什么条件时，△ACP∽△PDB?（2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数。21.如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2,1），求（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标。yCx0B22.如图，△ABC中，AB=4，D在AB边上移动

7、（不与A、B重合），DE∥BC，交AC于E，连接CD，设，，求：（1）当D为AB中点时，求的值；（2）若AD=x，，试用x的代数式表示y，并求x的取值范围；（3）是否存在点D，使得﹥成立？若存在，求出点D的位置；若不存在，请说明理由。4