2018-2019学年度湘教版九年级数学上册《第三章图形的相似》单元检测试题（有答案）

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1、2018-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册_第三章_图形的相似_单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.已知ab+c=bc+a=cb+a=k，则k的取值为（）A.12B.-1C.12或-1D.-12或-1 2.下面四组线段中不能成比例线段的是（）A.3、6、2、4B.4、6、5、10C.1、2、3、6D.25、15、4、23 3.已知△ABC∽△DEF，若对应边AB:DE=1:2，则它们的周长比等于（）A.1:

2、2B.1:4C.2:1D.4:1 4.如图，在三角形ABC中，E，F分别是AB，AC边上的点，且有EF // BC，如果EBAB=45，则ACFC=()A.94B.59C.54D.95 5.如图所示，顶角为36∘的等腰三角形，其底边与腰之比等于k，这样的三角形叫做黄金三角形．已知AB=1，△ABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形，△CDE为第三个黄金三角形，以此类推，第2014个黄金三角形的周长为（）A.k2012B.k2013C.k2013(2+k)D.k20132+k 6.如图，在△ABC中，点D在AB上，在下列四个条件中：①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③

3、AC2=AD⋅AB；④AB⋅CD=AD⋅CB，能满足△ADC与△ACB相似的条件是（）A.①、②、③B.①、③、④C.②、③、④D.①、②、④ 7.如图，直线a // b // c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F，若AC=4，AE=10，BF=152，则DF的长为（）A.92B.10C.3D.72 8.如图，直角梯形ABCD中，AB // CD，∠C=90∘，∠BDA=90∘，AB=a，BD=b，CD=c，BC=d，AD=e，则下列等式成立的是（）A.b2=acB.b2=ceC.be=acD.bd=ae 9.若两个相似三角形的面积之比为a:b，则它们的周长之比

4、为（）A.a2:b2B.a:bC.a:bD.无法确定 10.△ABC与△DEF的相似比为1:4，则△DEF与△ABC的相似比为（）A.1:2B.1:3C.4:1D.1:16二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，CD⊥AB于D．若AD=2cm，DB=6cm，则CD=________． 12.如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD，要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是________． 13.已知两个位似图形的位似比为2:1，则这两个位似图形的面积比为________． 14.如图，在△ABC中，DE // BC，若AD

5、=1，DE=2，BD=3，则BC=________． 15.已知P是线段AB上一点，且APPB=25，则APAB=________． 16.如图，在△ABC中，D、E两点分别在边BC、AC上，AE:EC=CD:BD=1:2，AD与BE相交于点F，若△ABC的面积为21，则△ABF的面积为________． 17.如图，在梯形ABCD中，AD // BC，AC平分∠BCD，∠BAC=∠D，若AD=4，BC=10，则AC=________． 18.在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得综合楼的影长为6米，同一时刻他量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则综合楼高为________米． 1

6、9.如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为________m2． 20.若两个相似三角形的面积之比为1:16，则它们的周长之比为________．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分） 21.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB于点D，AC=63，BD=3．(1)求∠A的度数；(2)求BC的长及△ABC的面积． 22.如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A．(1)求证：△ACD∽△ABC；(2)如果BC=6，AC=3，求

7、CD的长． 23.路边有两根相距4m的电线杆AB，CD，分别在高为3m的A处和高为6m的C处用铁丝将两电线杆固定(1)求铁丝AD与铁丝BC的交点M离地面的高度MH；(2)若电线杆AB与CD的长分别为a，b，请猜想高度MH与a，b间的关系． 24.小明想测量在太阳光下一栋楼高，他设计了一种测量方案如下：如图，小明站到点E处时，刚好使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，小明测得落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，C