2012-2013理论力学期末复习题

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1、2012-2013(1)理论力学期末复习题第1题图示组合结构，杆重不计。已知：均布载荷集度q=6kN/m，力偶M=4kN*m。试求：A、D处约朿力。IUJUIL，M覇AB2m-<>D¥《lm…1m—解：1)研究对象：BC^T受力图：列方程求解：二0匕•1-M=0•••Fb=Fd=4kN2)研宂对象：AB杆EFv=0F^.=0XMa(F)=QMa，2.1+F/2=0MA=4kN-mYFy=QF,v-^.2+F/=0FAy=湖评分细则：(1)BC杆受力(共7分)研究对象1分受力图3分；计算结果3分；(2)固定端处受力(共13分)研究对象1分受力图3分；约朿力每个3分第2题、刚架巾AC和BC两部

2、分组成，所受荷载如图所示。已知F=40kN，M=20kN•mq=10kN/m,a=4m,试求A，B和C处约束力。+—M)=35kN(?)a22FCx=-qa=-40kN(<—)Zy=°厂c)，-F+&=0FCy=F-FB=40-35=5kN(?)2)研究对象：人(：杆受力图：ZX=0F^~FcAQa=°F^.=F^x-qa=-SOkN(ME^=0FAy-F^.=0^.v=^=^/V(?)ciIXa=oMa+FCxa-qax-=OMA=卵x音-FCxa-240kN.m本题结果：Fb=-(Fx-+^x--M)=35kN(?)a22FCx=qa=40kN⑻，FCv=F-=40-35=5kN(T)

3、；Fb.=80kN(<-)，FAx=5kN(T),M'=240kN.m(逆时针)评分细则参照上题。第3题已知滑块以匀速u平动，物块高度为h的角速度和角加速度。解：1动点：滑块上的接触点B点动系：OA杆牵连运动：定轴转动2速度分析：速度平行四边形如图所示Va=Ve+Vr其中：v«~uve=vasin3=usin汐co=vIOB-wsin2d!hvr=vaCOSd-uCOS汐3加速度分析：tta=B

4、J：(ia=a:+ane^ar^-ac方向77VV7大小0?OBg??将上面方程投影于r轴：ciT.-a.,-2觀.=2“2sin20cos3/h杆与水平面夹角为求图示位置时，杆Aa=aTIOB=

5、2u2sin30cos^//?2评分细则.•（1）动点动系选取3分（2）速度分析（共6分）速度图3分；计算结果3分（3）加速度分析（共11分）加速度图（3分）加速度矢量式分析（3分）列投影方程（3分）计算结果（2分）第4题图示偏心轮摇杆机构中，摇杆CHA借助弹簧在半径为R的偏心轮C上。偏心轮C绕轴0往复摆动，从而带动摇杆绕轴Oi摆动。设OC丄OOJt,C的角速度为ty,角加速度汉二0,0=60°。求此时摇杆OA的角速度叫和角加速度％。解：1动点：C点动系：OiA杆2速度分析：速度平行四边形如图所示匕=K+匕V,.=心=v"=Ro）3加速度分析：加速度矢量图如图所示nT^a=ae+ae+〜+

6、«C方向CO兩丄qcDO,A丄大小Rco22R^??2~vr将加速度矢量式向方向投影，得：aacos60°=-anecos60°-a[cos30°+acarcos30°2R47312评分细则参照上题第5题图示系统，A处光滑，绳BD铅垂，杆长为L，质S为^识=45°。求剪断BD绳瞬时，均质杆AB的角加速度及地妞约束力。1.研究对象：AB杆，2.受力分析：BD绳剪断后，其受力如图所示，3.列方程求解动力学方程：macy=mg-FAN=了C0S«9③acx>acx>aAli>/^叫个未知力三个方程运动学补充方程，以A点为基点，分析C点加速度naC=aA^aCA^aCA方向大小丄ABC40其中：运

7、动初始时，AB杆角速度为零，因此.2将加速度矢量式向y轴投影ZaCy=COS0将④式代入②式，得：pmlCOS69FAN=叫；—aAB将⑤式代入③式:^ml2aAB=(mg-mlcos(p21,Zcos2(p-laA8=gcos(p62(1+3cos2(p)laAli=6^cos识6cos炉g(l+3cos^(p)将人。代入⑤式Fan=m8mlcos(p6cos^g2(1+3cos2(p)I3cos2(p(1+3cos2(p)当妒=45()吋，Fan=^ng评分细则：(1)研宄对象1分(2)受力分析2分(3)列方程求解动力学方程6分(每个方程2分)运动学补充方程6分(加速度图2分，加速度分

8、析2分，加速度结果2分)计算过程与结果5分第6题匀质杆AB长为/,重为P，用两条相互平行的铅乘线吊起，突然将BE绳剪断；求:剪断瞬时，绳AD内张力及AB杆的角加速度a。解：1、研究对象：AB杆；3、求<7、r:2、受力分析；^Cx=0①gP_“Cy=T—P②SJca=T—cos30°©运动学补充方程：方向？一丄ABCA大小？？-a02将上式向y轴投影：aCy=0+—6ifcos300+02将④式代入②式，得:将⑤式代入