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《理论力学期末复习题1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、（1）圆盘以匀角速度3。绕O轴转动，其上一动点M相对于圆盘以匀速巨在槽内运动。若以圆盘为动系，则当M运动到A、B、C各点时,动点的牵连加速度的大小,科氏加速度的大小3（2）图示机构的自重不计，已知：P、厶、厶2、（）。试求证C、D处的摩擦角为4）>0/2时，不论P多大，圆柱不会被挤出而处于自锁状态。―>—>解：&与/?2共线，夹角均为0/2当丄（）〈①时，满足自锁条件2（3）重Q的物块放在倾角0大于摩擦角①“的斜面上，在物块上另加一水平力P,已知：Q=500N,P=300N,f=0.4,8=30°。试求摩擦力的大小。解：
2、取物块为研究对彖，假设物块所受的摩擦力P沿斜面向下,受力图如图所示。选取坐标oxy,如图所示SX=0P*cos30°-F-Q*sin30°=0（1）工Y=0N—P・sin30°—Q-cos30°=0（2）由（1）式得F=300X（V3/2）-500Xj=9.808N由（2）式得N=300X
3、+500X（徭/2）=583.013N如果物体处于临界平衡状态，摩擦力达最大值:Fs=fN=O.4X583.013=233.205N可见，物块处于静止平衡，此时摩擦力大小为9.808N,方向如图所示。(4)图示结构的杆重不计，已知：q
4、=3kN/m,P=4kN,M=2kN*m,L=2m,C为光滑较链。试求固定端A处的约束反力。解：取BC为研究对象，受力如图(a)示SmB-0Nc•4・cosa-M=0图中a=30°得g二M/(4・cos30。)二0.577kN取AC为研究对象，受力如图(b)示ZX=0Q+P-XA=0得Xa二Q+P二10kNEY=0Ya+Nc=0得YA=~Nc=~0.577kN―>1：mA(F)=0-1XQ-4P=0—>方向与图示相反得Ma=3X2X1+4X4=22kN*m(4)框架的B、C、D处均为光滑狡链，A为固定端约束。已知q°=2
5、.5kN/m,P二4.5kN,L二2m,各杆自重不计。试求A、B两处的约朿反力。解：取BC—>smc(F)=0Xr・3L-PL二0Xb二1.5kNSY=0YB=0取整体二0Xa+Xb+*q•3L-P二0=-4.5kN工Y二0/+人二0乙二一人二0T1smA(F)=0,Ma+P*2L-q•-3L•2L=02MA=12kN*m(4)图示平面结构，自重不计。已知：M=500N•m,0=45°,Li=2m,L2=3m,qc=400N/m。试求固定端A及支座C的反力。解：取BC,Sibb(F)=0,NcL2—+qcL2・*・2L2
6、=0ZX=0,XB=0刀Y=0,YB+Nc-iqcL2=O得Nc=400N,Xb=0,Yb=200N取AB,LX=0,Xa-Xb=0LY=0,Ya—Yb'OLmA(F)=0,MA—M+XbZL1*sin45°—YrZ•cos450>Lj=0(4)在图示四连杆机构中，己知:OA=R,匀角速度％；杆AB及BC均长L=3R。在图示瞬时，AB杆水平，而AO和BC杆铅垂。试求:此瞬吋BC杆的角速度与角加速度。解:a)求69bc•・•A0〃BC,AB杆作瞬时平动，°AB=°a)IiC=vIi/BC=CD0/3顺时针b)求=bc•••
7、aA=AO-=R此选点A为基点，则有爲+爲=心+為a将左式投影在AB方向得g；=0,・・・£bc=&/BC=()(4)四根长度均为b、但重量不计的直杆，固结在半径为R,重为Q的均质鼓轮上，各杆末端均固连一个重量为P的小球。今在鼓轮上作用一力矩为M的不变力偶，以提升重为W的物体A,试求物体A上升的加速度。解：d[I0(V/R)+4(P/g)*(Vb2/R)+(W/g)•V*R]/dt=M-WR[(QR/2g)+(4Pb7gR)+(WR/g)]a=M=WRa=2gR(M-WR)/(QR2+8Pb2+2WR2)(4)图示系统中
8、，重物A质量为3m,滑轮B和圆柱0可看作均质圆柱，质量均为半径均为R,弹簧常数为k,初始时弹簧为原长，系统从静止释放。若圆柱0在斜面上作纯滚动，且绳与滑轮B之间无相对滑动，B轴光滑，弹簧和绳的倾斜段与斜面平行。试求当重物A下降距离S吋重物的速度。解：应用质点系的动能定理=—mv()2+mR2co{}2/4+/43mv2v()=v,g()=a)B=vlR一05mvW-3mg・S十mg•sina・S—kS2得/_JmgS-kS25m5m(4)示简支梁中，已知：长L,质量为m。若将B支座突然移去，求此瞬时:(1)梁的角加速度；
9、(2)支座A的反力。Nf£.C、，II,T)1B解：IA=Zc+m(L/4)2=7mL2/48严云JIA£=mg•L/4陀7mL2e/48=mgL/4・・・e=12g/7Lm<=mg-Ya=mg-m(L/4)(12g/7L)=4mg/7ci：-0,••XA=0
