理论力学复习题(1)

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1、静力学1.长方体边长分别为4、4、；沿连线方向作用力，计算力在轴、轴和轴上的投影和对、和轴之矩。题1图题2图2.边长为a=1m的立方体，受力如图所示。其中F1=1N，F2=N，M=10N·m，力偶的作用面平行于yz平面，求该力系向坐标系原点简化的主矢和主矩。3.如图所示，在平面内作用有由力和力偶所组成的力系，已知力的大小为，，，。求该力系向坐标系原点简化的主矢和主矩。4.边长为的正三角形上受到大小为、方向沿各边的三个力作用，试求该力系的简化结果。题3图题4图5.刚架由、两部分通过光滑铰链连接而成，所受载荷如图。已知，，。求固定端、活动铰链的约束反

2、力。题5图6.图示结构，各杆自重不计，、、为光滑铰链，、为固定铰支座，，，结构尺寸如图。试求：处的约束力及杆和的内力。7．结构如图，刚体与在点铰接，端为固定端约束，处受滑动铰链约束，已知，，，。求：(1).分别画出刚体和整体的受力图；(2)计算处的约束力；(3)计算处的约束力偶。题6图题7图8.图示结构，各杆自重不计，已知：，。求：(1).分别绘制出刚体和系统整体受力图；(2)杆、和的受力图。题8图题9图9.图示结构，各杆自重不计，为固定端约束、其余连接为铰链约束，，。求：(1)分别绘制出刚体和整体的受力图；(2)计算杆和杆的内力；(3)计算固定

3、端处的约束力偶。运动学10.在图示机构中，杆，杆，且，，M为杆CD中点，若杆以角速度匀速转动，求点速度的大小、点的加速度大小和方向。题10图题11图11.直角三角板在铅直平面内绕水平轴转动。已知，。在图示位置，端的加速度沿方向，大小为，求三角板的角速度与角加速度，以及端的加速度。12.升降机装置由半径为的鼓轮带动，如图所示。被升降物体的运动方程为(以计，以计)。求鼓轮的角速度和角加速度，并求在任意瞬时，鼓轮轮缘上一点的全加速度的大小。题12图题13图13.平底凸轮机构由顶杆和以角速度绕轴转动的偏心凸轮组成，为圆心，偏心距。试以为动点，顶杆为动系，

4、计算时顶杆的速度。题14图14.小车以速度沿直线运动，车上一轮以角速度转动，若以轮缘上一点为动点，车厢为动坐标，求点的速度和加速度。15.圆盘在铅直面内绕水平轴作匀角速转动，动点相对于圆盘按规律(式中的单位为s)在直径上槽中运动。时处于铅直位置，位于点。时，圆盘转到的图示位置，求此时动点的速度和科氏加速度的大小和方向。题15图题16图16.图示机构，在图示瞬时，杆和杆水平，试确定杆和杆的瞬时速度中心。17.曲柄连杆机构如图，已知常数。图示位置时水平，铅直，试求该瞬时杆的角速度。题17图题18图18.如图四连杆机构,，。在图示瞬时，杆、水平，。此时

5、杆角速度，其角加速度为零。求此瞬时杆的角速度。题19图题20图19.已知图示机构中滑块的速度为常值，，。求当、时,杆的角速度，以及套筒相对于杆的相对速度。20．如图机构，在图示瞬时，杆的角速度为，角加速度为0，杆长为。轮在水平地面上运动，O与B在同一水平线上。求：(1)杆的角速度；(2).点速度和加速度。动力学21.如图所示，半径为，质量为的均质圆盘在铅直面内绕水平轴作匀角速转动。若转动的角速度为，试求圆盘的动能和对水平轴的动量矩。题21图题22图题23图22.半径为，质量为的均质圆盘在其自身平内作平面运动。在图示位置时，若已知图形上、两点的速度

6、方向如图示。，且知点的速度大小为，试计算圆盘的动能。23.曲柄连杆机构如图示，已知，以匀角速转动，图示位置。设均质杆及和滑块的质量均为，求此时系统的动能和动量。题24图题25图24.在竖直平面内的两匀质杆长为，质量为，在处用铰链连接，两端沿光滑水平面向两边运动。已知某一瞬时点的速度为，方向竖直向下，，计算此瞬时系统的动能。25.十字杆由两根均质细杆固连而成，长，质量为；长，质量为。则系统对轴的转动惯量为_______。26.均质细杆长为，质量为，起初紧靠在铅垂墙壁上，由于微小扰动，杆绕点倾倒。不计摩擦。求AB杆与铅垂墙面成q角，且端未脱离墙时杆的

7、角速度、角加速度。题26图题27图27.半径为，质量为的均质圆柱在不变的转矩的作用下绕水平轴转动，拖动质量同为，半径为的均质圆柱沿水平地面无滑动的滚动。设系统在初始时刻静止，求圆柱转过角时圆柱的质心的速度和加速度。28.半径为、质量为的均质圆柱体沿水平面作纯滚动。在圆柱圆心上连接一不可伸长的绳，绳的另一端绕过不计质量的滑轮，悬挂一质量为的重物。绳索维持水平，系统从静止开始运动。求：(1).重物下降距离为时，圆心的速度和加速度；(2)绳索的张力。题28图29.如图示,半径为r,质量为m1的绞车鼓轮A可视为均质圆盘，在常力偶M的作用下拖动半径为R,质

8、量为m2的均质圆柱B沿水平面纯滚，圆柱中心C与刚度为k的弹簧相连接。初始时刻系统静止，弹簧无变形，求鼓轮A转过j角时圆柱B的角速度和角加