2012-2013(1)理论力学期末复习题

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1、2012-2013（1）理论力学期末复习题第1题图示组合结构，杆重不计。已知：均布载荷集度q=6kN/m，力偶M=4kN·m。试求：A、D处约束力。MABCD2m1m1m解：1）研究对象：BC杆CDBFDFBM受力图：列方程求解：2）研究对象：AB杆受力图：ABxyFAyFAxMAFB΄q列方程求解：评分细则：（1）BC杆受力（共7分）研究对象1分受力图3分；计算结果3分；（2）固定端处受力（共13分）研究对象1分受力图3分；约束力每个3分第2题、刚架由AC和BC两部分组成，所受荷载如图所示。已知F=40kN,M=

2、20kN·m,q=10kN/m,a=4m,试求A,B和C处约束力。1）研究对象：BC杆受力如图：2）研究对象：AC杆受力图：本题结果：，；，，（逆时针）评分细则参照上题。第3题已知滑块以匀速u平动，物块高度为h，杆与水平面夹角为，求图示位置时，杆的角速度和角加速度。OAB解：1动点：滑块上的接触点B点动系：OA杆牵连运动：定轴转动2速度分析：速度平行四边形如图所示其中：3加速度分析：即：将上面方程投影于轴：评分细则：（1）动点动系选取3分（2）速度分析（共6分）速度图3分；计算结果3分（3）加速度分析（共11分）加

3、速度图（3分）加速度矢量式分析（3分）列投影方程（3分）计算结果（2分）第4题图示偏心轮摇杆机构中，摇杆O1A借助弹簧在半径为R的偏心轮C上。偏心轮C绕轴O往复摆动，从而带动摇杆绕轴O1摆动。设OC⊥OO1时，C的角速度为，角加速度，。求此时摇杆OA的角速度和角加速度。解：1动点：C点动系：O1A杆2速度分析：速度平行四边形如图所示3加速度分析：加速度矢量图如图所示方向大小？？将加速度矢量式向方向投影，得：评分细则参照上题。第5题图示系统，A处光滑，绳BD铅垂，杆长为L，质量为m，。求剪断BD绳瞬时，均质杆AB的角

4、加速度及地面约束力。1．研究对象：AB杆，2．受力分析：BD绳剪断后，其受力如图所示，3．列方程求解：动力学方程：①②③、、、四个未知力三个方程。运动学补充方程，以A点为基点，分析C点加速度方向？←⊥AB大小？？0y其中：运动初始时，AB杆角速度为零，因此。将加速度矢量式向y轴投影④将④式代入②式，得：⑤将⑤式代入③式：将代入⑤式当时，评分细则：（1）研究对象1分（2）受力分析2分（3）列方程求解动力学方程6分（每个方程2分）运动学补充方程6分（加速度图2分，加速度分析2分，加速度结果2分）计算过程与结果5分第6题

5、匀质杆AB长为l，重为P，用两条相互平行的铅垂线吊起，突然将BE绳剪断；求：剪断瞬时，绳AD内张力及AB杆的角加速度。解：1、研究对象：AB杆；2、受力分析；ATCPDEB3、求、T：①②③运动学补充方程：方向？→⊥AB大小？？0将上式向y轴投影：④将④式代入②式，得：⑤将⑤式代入③式，得将代入⑤式：评分细则：（1）研究对象1分（2）受力分析2分（3）列方程求解动力学方程6分（每个方程2分）运动学补充方程6分（加速度图2分，加速度分析2分，加速度结果2分）计算过程与结果5分第7题如图所示，滚子A沿倾角为的固定斜面向

6、下滚动而不滑动，并借一跨过滑轮B的绳索提升物体C，同时滑轮B绕O轴转动。滚子A与滑轮B为两个相同的均质圆盘，质量为，半径为r，物体C的质量为。轴O处摩擦不计，求滚子中心的加速度和系在滚子上绳索的张力。解：一用动能定理求滚子加速度1研究对象：系统整体该系统为单自由度、理想约束系统。2受力分析：做功的力有滚子A和物块B的重力、。3列方程求方法一：积分形式动能定理其中对上式求时间的一阶导数，即滚子A的角加速度为：方法二：微分形式动能定理其中代入功率方程：滚子A的角加速度为：二计算AB段绳索张力1研究对象：滚子A2受力分析

7、如图（b）所示。3列方程求解对速度瞬心用动量矩定理得其中，解之得。评分细则：一求解滚子A的角加速度，共10分。1研究对象：1分；2受力分析：1分3动能计算5分；加速度计算及结果3分。（2）求解绳子拉力，共10分。1研究对象2分2受力图3分；3列方程求解5分，其中动力学方程3分；绳索拉力2分。第8题在图示机构中，沿斜面纯滚动的圆柱体和鼓轮为均质物体，质量均为，半径均为R。绳子不能伸缩，其质量略去不计。粗糙斜面的倾角为，不计滚阻力偶。如在鼓轮上作用一常力偶。求（1）鼓轮的角加速度；（2）轴承的水平约束力。解：一用动能定

8、理求滚子加速度1研究对象：系统整体该系统为单自由度、理想约束系统。2受力分析：做功的力有：力偶M、滚子的重力。3列方程求加速度式中：代入动能表达式，得：将T与代入功率方程：二计算轴承O处的水平约束力1研究对象：轮O2受力分析如图（c）所示。3列方程求解由刚体定轴转动微分方程解之得：由动量定理评分细则参照上题。第9题(10分)杆OA可绕铰链O转动，通过滑块B带