14曹勇-浅析数学文化

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1、山粗金融职业学院题目浅〔学文化20151440214系部经济管理系专业市场营销指导教师许丹萍2015年12月19U摘要：•1■1、什么是数学文化-1-1.1^5：-1-1.2广义-1-2、数学文化的起源与发展-2-2.1起源-2-2.2腿-2-2.2.1常量数学时期-2-2.2.2变量数学时期-2-2.2.3现代数学时期-2-3、数学文化的价值-3-3.1数学为人类提供精密思维的模式-3-3.2数学是其它科学的工具和语言-3-3.3数学是推动生产发展，影响人类物质生活方式的杠杆-3-3.3.1数学和军事-3-3.3.2数学与生命科学-3-4、结-论-4-摘要:

2、今天，数学科学的迅猛发展，比以往任何时候都更牢固地确立了它作为整个科学技术的基础的地位，数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，并越来越直接或问接地为人类物质生产与日常生活做出贡献。【关键词】数学文化:学发展数学价41、什么是数学文化1.1狭义••数学的思想、精祌、方法、观点、语言以及它们的形成与发展。1.2rx：除上述内涵外，还仅含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等2、数学文化的起源与发展2.1起源数学足研究数与形的科学，它來源于生产，这是数学的萌芽阶段，在这一吋代的杰出代表是古巴

3、比备一些初等几何的知识。h比伦文化可以上溯到公元前2000年左右的苏美尔文化，那时的人们葙于对S的认识，建立丫数的概念，大约公元前1800年，巴比伦使用较为系统的以60为®数的数系。同吋，在永方也创造了灿烂的数学文化。ft公元前8世纪起，印度己有一些丰富的数学知识。在古代中国，发达的农、Ik生产及天文观测的需要，出现了记数文字和符号：在仰韶文化中，己经出土的陶器上己刻有用

4、,

5、丨，III,

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9、等表示1,2,3,4的记号。西安半坡出土的陶器屮就有用圆点堆成的三角形或正多边形。2.2发展2.2.1常量数学时期（前5世纪——公元17世纪）也称初等数学时期，形成了

10、初等数学的主耍分支：算术、几何、代数、三角。该时期的基本成果，构成现在巾学数学的主要A容。其代表有：a.古希腊：欧儿里得——《儿侦原本》、阿基米德——ifli积体积、阿波罗尼奥斯——《岡锥曲线论》、托勒密——三角学b.中国：《周髀算经》、《九章算术》、刘徽割圆术、祖冲之算II等c.印度：现代记数法一印度数码，有0,负数、十进制（也称阿拉伯记数法）等d.阿拉伯UI家：花拉了米——《代数学》曾长期作为欧洲的数学课木主要是解方程。阿拉钔学者在吸收、融？I:、保存古希腊、印度和中国数学成果的基础上，乂有他们白己的创造，使阿拉伯数学对欧洲文艺复兴时期数学的崛起，作了很好

11、的学术准备。2.2.2变量数学时期（公元17世纪——19世纪）家庭作坊手工业一丄场手工业一机器大丄业的转变使运动和变化的研究成了A然科学的中心。其代表有：笛卡尔的坐标系牛顿和莱布尼兹的微积分微分方程、微分儿何、复变函数、概率论第三个时期的基本结果，如解析几何、微积分、微分方程，高等代数、概率论等已成为商等学校数学教竹的主要内界。2.2.3现代数学时期（公元19世纪70年代——）K代表有：A庵杯的“隹厶论”b.*柯西、魏尔S特拉斯等人的“数学分析”C.希尔扪特的“公理化体系”高斯、罗巴契夫斯基、波约尔、黎曼的“非欧几何”伽罗瓦创立的“抽象代数”黎曼开创的“现代微

12、分儿何”其它：数论、拓扑学、随机过程、数理逻辑、组合数学、分形与混沌等。现代数学时期的结果，也成为高校数学、力学、物理学等学科数学教学的内容，并被科技工作者所使用。3、数学文化的价值3.1数学为人类提供精密思维的模式数学对于人类社会有个重要的文化功能，就足培养发展人的思维能力特别足精密思维能力。个人不管将来从事何种职业，思维能力都是无形的财富，而这种能力的培养又不是一朝一夕之功，必须在长期的磨练之中。数学，正像人们常说的那样，是训练思维的体操。数学思维最基本的两大方而是“证”和“算”。“证”就是逻辑推理与演绎证明；“算”就是算法构造与计算，两者对人类精密思维的

13、发展都不可缺。对“算”人家可能比较容易感受。在生活或工作屮遇到问题常常会说需要“算_算”，数学家则更足追求解决问题的一般模式或者说一•般算法。从简单的三角形血积算法到描述各种fcl然和社会现象的复杂太程解算，定量化的方法已经渗透到各行各业。而对“证”从几条不言自明的公理出发，通过逻辑的链条，推导岀成百上T•条定理。一种数学方法能最终演化成为一种认识世界的逻辑思维方式,这不能不说足数学所能达到的最高的文化意义。其影响所及远远超出了数学乃至科学的领域，对人类社会的进步和发展宥不可估景的作用。［学是其它科学的工具和语言德国大数学家，兮称“数学王子”的高斯冇句名言“数

14、学是科学的皇活，数学也是科学的女仆”。