京教杯参赛教学设计，杨柳：计算≠会算

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1、教学设计个人信息姓名单位联系方式设计者杨柳北京市朝阳区望京新城南湖中园小学15010008060指导者孙家芳北京市朝阳区教育研究中心13621301344教学基本信息课题《借助模型沟通表征明晰理法》——两位数加两位数（进位）学科数学学段低年级二年级相关领域数与代数教材书名：义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册出版社：人民教育出版社出版日期：2006.71.指导思想和理论依据《两位数加两位数（进位）》隶属数与代数中的运算领域。运算不等同于计算，运算能力也并非一种单纯的、孤立的数学能力。它需要正确理解相关知识，辨识分清运

2、算条件，合理选择运算方法，有效设计运算步骤，还要使运算符合算律、算理，最终尽可能简洁地获得运算结果。它是“算”与“思”的结合、操作与思辨的融合。正如《课标（2011）》中指出：“运算能力”主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。“运算能力”是十大核心概念之一，体现了数学的本质及思想。本课充分考虑到小学二年级儿童思维发展的基本特点是从具体形象思维过渡到以抽象思维，但抽象逻辑思维发展水平不同。因此，本课借助学生原有学情，运用多种模型，通过多种表征

3、的转化沟通理法，来满足不同层次学生的需求，帮助学生达到课标第一学段与本册有关的数的运算要求，体会到数学的严谨性和抽象性。2.教学背景分析（一）教材分析1.纵向研读，承上启下明晰位置两位数加两位数（进位加）是在两位数加一位数（不进位）的基础上学习的，关于整数加减法计算教材是这样编排的：从上可知，小学阶段数与代数领域课程内容，关注学生思维的梯度，由浅入深、循序渐进，数的运算内容通过逐步渗透的方法加深学生的认识。本章节继续学习相关知识，掌握进位加的算理、算法，进一步理解加法的意义，为后续学习奠定基础。2.横向对比，不同模型理法

4、交融本节课的学习内容是进位加法，它与不进位加法情景相同，竖式书写形式相同，不同的是出现了进位的情况。在学生能结合具体情景体会加法意义并能列式解决的基础上，重点解决个位上的数相加满十向前一位进1的道理。人教版教材的百以内加法主要借助小棒帮助学生理解计算的道理，万以内的加法借助计数单位学习竖式。那么国内其他版本的教材在学习两位数加两位数（进位）又采用了怎样的模型呢？人教版和西师版教材：借助小棒的操作帮助学生理解进位的道理。江苏版教材：同时利用小棒和计数器的操作帮助学生理解进位的道理。北师大版教材：借助迪纳斯方块、计数器。几个

5、版本教材主要借助迪纳斯方块、计数器、小棒的操作过程帮助学生理解竖式的算理。多种模型各有千秋，迪纳斯方块、小棒主要体现了十和一之间的关系；计数器主要体现的是位置值；竖式则是较为抽象的数学模型（符号语言）。因此，在教学中我们应该尽量为学生提供多种模型，以此能够满足不同层次学生的需求，帮助学生理解算理，掌握算法。（一）学生分析为了更好地了解学生对于小“1”的理解，进位时学生是怎么想的，能不能借助不同模型将算理表达清楚，我对学生进行了调研和分析。1.测试题目2.测试对象：朝阳区望京南湖中园二年级6班、7班、8班、11班、12班、

6、13班北京陈经纶中学分校实验学校小学二年级2班3.测试结果：基于调研，我们发现：大多数学生都具备一定的知识背景和经验基础，愿意自主探究和解决问题。学生虽然思维水平不同，但借助不同抽象程度的方法基本都能够正确计算。但是，学生对算理不明，没有理解进位“1”从哪来的，以及竖式里每个数是什么意思、该如何表示。因此，本节课的重点是通过引导学生关注过程，沟通不同表征之间的练习，真正理解进位加的算理，理解竖式里每一个数的意思，体会数学的抽象性和严谨性，为后续学习奠定基础。（一）我的思考基于课标、教材和学情分析，我有了如下思考：1.借助

7、前测中学生的已有经验和模型，为抽象的小“1”提供丰富的表象支撑,理解竖式里每一个数的意思，帮助学生理解算理与算法间的关系，满足不同发展水平学生学习需求。2.借助不同表征之间的相互关联，帮助学生充分感受到竖式的严谨性、抽象性以及其背后的丰富性。（四）教学方式与教学手段说明从学生的学情出发，采用教师指导和学生交流的方式，通过多种沟通各表征间的关系，为学生理解小“1”提供表象支撑，理解竖式里每一个数的意思，加深对学生对算理的理解，让学生感受竖式中每一个符号都有自己的含义，体会数学的严谨性、抽象性。3.教学目标(含重、难点)1.

8、借助学情调研中的资源，通过多种模型，在多种表征的沟通中，理解算理，清晰理法关系；并使学生初步体会到竖式中每个数的背后都有丰富的表象支撑。1.在独立计算、对比研讨中，进一步理解算理，清晰理法关系。教学重点：在沟通多种表征中，理解算理，清晰理法关系。教学难点：理解竖式中的每个数背后的道理和含义，感受数学的严谨性、抽象性，