2017届高三物理二轮复习 临界极值问题专练

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1、临界极值问题专练1.如图1所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球(可视为质点)。当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力FT、轻绳与竖直线OP的夹角θ满足关系式FT＝a＋bcosθ，式中a、b为常数。若不计空气阻力，则当地的重力加速度为(　　)图1A.　　　　　　　B.C.D.2.如图2所示，质量都为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时B与A分离。则下列说法中正确的是(　　)图2A．B和A刚分离时，弹簧为原长B．B和A刚分离时，它们的加速度为gC．弹簧的劲度系数

2、等于D．在B与A分离之前，它们做匀加速运动3.如图3所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为(重力加速度为g)(　　)图3A．v0tanθ　　　　　B.C.D.4．(多选)(2015·盐城二模)如图4所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为m＝0.1kg、带正电q＝0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小为F＝0.6N的恒力，

3、g取10m/s2。则滑块(　　)图4A．开始做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动B．一直做加速度为2m/s2的匀加速运动，直到滑块飞离木板为止C．速度为6m/s时，滑块开始减速D．最终做速度为10m/s的匀速运动5．(多选)如图5所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是(　　)图5A．此时绳子张力为3μmgB．此时圆盘的

4、角速度为C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动6．如图6所示，转动轴垂直于光滑平面，交点O的上方h处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长AB＝l>h，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动。要使球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是(　　)图6A.B．πC.D．2π7．大雾天发生交通事故的概率要比平常大得多。因浓雾造成十几辆车辆连续追尾的事故屡见不鲜。保证雾中行车安全显得尤为重要。如果在雾天的平直公路上甲、乙两汽车同向匀速行驶，甲车在前，速度为6m/s，乙车在后，速度为15m

5、/s，已知乙车紧急刹车时的加速度是3m/s2，乙车司机的反应时间为0.5s，即乙车看到甲车后0.5s才开始刹车。某大雾天的能见度是20m(两车相距20m时，后车看到前车)，试问两车会不会相撞。8．(2015·湛江一模)如图7甲所示光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为M＝3kg的重物，另一端系一质量为m＝1kg、电阻为r＝0.1Ω的金属杆。在竖直平面内有间距为L＝2.0m的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R＝0.9Ω的电阻，其余电阻不计。磁感应强度为B＝1.0T的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF处，

6、将重物由静止释放，重物速度与下降高度的vh图像如图乙所示。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好(忽略所有摩擦，重力加速度g＝10m/s2)，求：图7(1)电阻R中的感应电流方向；(2)重物匀速下降的速度v；(3)重物从释放到刚开始匀速的过程中，电阻R中产生的焦耳热QR。9．如图8所示，在坐标系的第一、四象限存在一宽度为a、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在第三象限存在与y轴正方向成θ＝60°角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为＋q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在点P时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出；将粒子源沿

7、直线PO移动到Q点时，所发出的粒子恰好不能从EF射出。不计粒子的重力及粒子间相互作用力。图8(1)求匀强电场的电场强度；(2)求PQ的长度；(3)若仅将电场方向沿顺时针方向转动60°，粒子源仍在PQ间移动并释放粒子，试判断这些粒子从哪个边界射出磁场并确定射出点的纵坐标范围。答案1．选D　设小球在最低点，即θ＝0时的速度为v1，拉力为FT1，在最高点，即θ＝180°时的速度为v2，拉力为FT2，在最低点有：FT1－mg＝m，在最高点有：FT2＋mg＝m，根据动能定理有：2mgR＝mv12－mv22，可得FT1－FT2＝6mg，对比FT＝a＋bcosθ，有

8、：FT1＝a＋b，FT2＝a－b，故FT1－FT2＝2b，即6mg＝2b，故当地重力加速度g＝