2017届高三物理二轮复习 临界极值问题专练

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1、临界极值问题专练1.如图1所示,轻绳的一端固定在O点,另一端系一质量为m的小球(可视为质点)。当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时,通过传感器测得轻绳拉力FT、轻绳与竖直线OP的夹角θ满足关系式FT=a+bcosθ,式中a、b为常数。若不计空气阻力,则当地的重力加速度为(  )图1A.       B.C.D.2.如图2所示,质量都为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止,用大小等于mg的恒力F向上拉B,运动距离h时B与A分离。则下列说法中正确的是(  )图2A.B和A刚分离时,弹簧为原长B.B和A刚分离时,它们的加速度为gC.弹簧的劲度系数

2、等于D.在B与A分离之前,它们做匀加速运动3.如图3所示,小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出,若小球到达斜面的位移最小,则飞行时间t为(重力加速度为g)(  )图3A.v0tanθ     B.C.D.4.(多选)(2015·盐城二模)如图4所示,空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场,一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上,在木板左端放置一质量为m=0.1kg、带正电q=0.2C的滑块,滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5,滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左,大小为F=0.6N的恒力,

3、g取10m/s2。则滑块(  )图4A.开始做匀加速运动,然后做加速度减小的加速运动,最后做匀速直线运动B.一直做加速度为2m/s2的匀加速运动,直到滑块飞离木板为止C.速度为6m/s时,滑块开始减速D.最终做速度为10m/s的匀速运动5.(多选)如图5所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B,它们分居圆心两侧,与圆心距离分别为RA=r,RB=2r,与盘间的动摩擦因数μ相同,当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是(  )图5A.此时绳子张力为3μmgB.此时圆盘的

4、角速度为C.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外D.此时烧断绳子,A仍相对盘静止,B将做离心运动6.如图6所示,转动轴垂直于光滑平面,交点O的上方h处固定细绳的一端,细绳的另一端拴接一质量为m的小球B,绳长AB=l>h,小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动。要使球不离开水平面,转动轴的转速的最大值是(  )图6A.B.πC.D.2π7.大雾天发生交通事故的概率要比平常大得多。因浓雾造成十几辆车辆连续追尾的事故屡见不鲜。保证雾中行车安全显得尤为重要。如果在雾天的平直公路上甲、乙两汽车同向匀速行驶,甲车在前,速度为6m/s,乙车在后,速度为15m

5、/s,已知乙车紧急刹车时的加速度是3m/s2,乙车司机的反应时间为0.5s,即乙车看到甲车后0.5s才开始刹车。某大雾天的能见度是20m(两车相距20m时,后车看到前车),试问两车会不会相撞。8.(2015·湛江一模)如图7甲所示光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线,线的一端系一质量为M=3kg的重物,另一端系一质量为m=1kg、电阻为r=0.1Ω的金属杆。在竖直平面内有间距为L=2.0m的足够长的平行金属导轨PQ、EF,在QF之间连接有阻值为R=0.9Ω的电阻,其余电阻不计。磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场与导轨平面垂直,开始时金属杆置于导轨下端QF处,

6、将重物由静止释放,重物速度与下降高度的vh图像如图乙所示。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好(忽略所有摩擦,重力加速度g=10m/s2),求:图7(1)电阻R中的感应电流方向;(2)重物匀速下降的速度v;(3)重物从释放到刚开始匀速的过程中,电阻R中产生的焦耳热QR。9.如图8所示,在坐标系的第一、四象限存在一宽度为a、垂直纸面向外的有界匀强磁场,磁感应强度的大小为B;在第三象限存在与y轴正方向成θ=60°角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子,粒子的初速度可以忽略。粒子源在点P时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出;将粒子源沿

7、直线PO移动到Q点时,所发出的粒子恰好不能从EF射出。不计粒子的重力及粒子间相互作用力。图8(1)求匀强电场的电场强度;(2)求PQ的长度;(3)若仅将电场方向沿顺时针方向转动60°,粒子源仍在PQ间移动并释放粒子,试判断这些粒子从哪个边界射出磁场并确定射出点的纵坐标范围。答案1.选D 设小球在最低点,即θ=0时的速度为v1,拉力为FT1,在最高点,即θ=180°时的速度为v2,拉力为FT2,在最低点有:FT1-mg=m,在最高点有:FT2+mg=m,根据动能定理有:2mgR=mv12-mv22,可得FT1-FT2=6mg,对比FT=a+bcosθ,有

8、:FT1=a+b,FT2=a-b,故FT1-FT2=2b,即6mg=2b,故当地重力加速度g=

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