(新课标)2016届高考数学大一轮复习双曲线课时跟踪检测(五十五)理(含解析)

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1、课时跟踪检测（五十五）双曲线1.（2014•广东高考）若实数A满足0＜々＜9,则曲线^-77^7=1与曲线％'259-A-25-A-9选择题的（）A.离心率相等C.B.虚半轴长相等实半轴长相等D.焦距相等2.（2014•新课标全国卷I）已知双曲线1一亏=l（A0）的离心率为2,则）A.2B.CD.1.3.（2014•重庆高考）设A,A分别为双曲线6〉0）的左、右焦点，双曲9线上存在一点广使得

2、州

3、+

4、/外

5、=3么

6、/^i

7、-PF2=-ab,则该双曲线的离心率为（）A•B.營C.D.3vy4.（2015•石家庄二检）已知A是双曲线p—六=10?〉0）的右焦点，6/

8、为坐标原点，设广6aa是双曲线C上一点，则Z/幻厂的大小不可能是（）A.15B-25°C.60!)•1655.（2015•江西宜春一模）己知双曲线7—＞=1的一个焦点与抛物线y=x的焦点重合，且双曲线的离心率等于则该双曲线的方程为（）22XVA.57-^-=1B.--y=l5422n26-（篇•开封摸庇考试）从双曲线⑽，m的左焦点A引圆的切线，切点为7；延长交双曲线右支于广点，若#为线段M的中点，々为坐标原点，则I刪一

9、则与的关系为（）A.MO-MT>b~aB.MO-MT

10、M?

11、—

12、与义无关二、填空题7.己

13、知双曲线/+/〃/=1的虚轴长是实轴长的2倍，则实数的值是______________.5672Xy8.已知双曲线1一>=1（AO，/7〉0）的左、右焦点分别为A：，尺，点/^在双曲线的右支ab上，且

14、州

15、=4

16、/^

17、，则双曲线的离心率e的最大值为_____________.22Y"y9.（2015•南京、盐城二模）在平面直角坐标系;屮，双曲线3=1（心0，伦0）的两条渐近线与抛物线/=的准线相交于儿万两点.若△/!做的面积力2，则双曲线的离心率为________.1x/10.（2015•日照模拟）已知尺，尺为双曲线y—>=1（心0,/?〉0）的焦点，过尺作垂直于轴

18、的直线交双曲线于点戸和G且作为正三角形，则双曲线的渐近线方程为三、解答题、_、_xy11.（2014•福建高考改编）已知双曲线么■^一（a〉0，Z?〉0）的两条渐近线分别为/i:y=2%，72:y=—2x.6求双曲线的离心率；7如图，Z7为坐标原点，动直线/分别交直线A于儿"两点（儿"分别在第一、叫象限），且△側方的面积恒力8,求双曲线方程.12.设儿//分别为双曲线一1（^0,汾0）的左、右顶点，双曲线的实轴长为4^，焦点到渐近线的距离为（1）求双曲线的方程；（2）己知直线7=^-2与双曲线的右支交于讯A"两点，且在双曲线的右支上存在点A使而+涵=涵，求Z的值及点

19、的坐标.答案1.选D由0〈K9,易知两曲线均为双曲线且焦点都在％轴上，由々25+9-々=和-A+9,得两双曲线的焦距相等.V2y32.选D因为双曲线的方程为1一兮=1,所以e2=l+^=4,因此2=1，a=l.选D.a3a3.选B由双曲线的定义得

20、

21、/^

22、一

23、/^

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25、=2小又

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32、倒）2222—（

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35、例

36、）=9#-4沒,即4

37、例•

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39、=9A—4Z又4

40、/沢

41、•PF2=^abt因此9Z?2—4#=9打/?,即9（"^）2———4=0,则4）=0,解得—去舍去^）,jaaJaja6a3）则双曲线的离心率1

42、+4.选CY两条渐近线j-+專的倾斜角分别为30°,150•••0

43、/刊一

44、/列

45、=2况①8•••側是△灰/的中位线，•••

46、W

47、=21侧.②又;i/是即的巾点，:.PF=2^F.③②③代入①得2

48、刪-2

49、側=2必

50、MF-

51、0M=a.④•/

52、MF=

53、MT+

54、7F

55、,FT2=OF2-OT2=c-a:.FT=b.:.

56、MF=

57、MT+众⑤把⑤代入④得U//1+Z?—

58、I侧=a,/.—U/7l=Z?—5.选C.27.解析：把双曲线的方程化为％2—^y=l，可见，双曲线的实轴长力2,虚轴长为2■—m8又e〉1，•••1〈答案：j9.解析：因为原点到准线距离为1,所以1X

59、/4及

60、=2，BP

61、AB=4.，根据题意有2--=2X2,:.nr-—答案:丄8.解析：W曜2=()\PFA-PF2=2a,r/%

62、=4

63、/外

64、，h

65、/^

66、=巾余弦定理得222

67、/%

68、+

69、/外

70、—

71、flF2

72、17a-9?17cos=2PFAP^=82•••"e(o,n］，：.cos由对称性知，点J（—1,2），M—1，一2）.因为双曲线的渐近线方程为