圆锥曲线离心率求法教案

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2、（基础班）授课教师：冯坚忠一、教学目标（1）掌握圆锥曲线离心率求值的几种方法；（2）掌握几种常见的数学思想方法在解析几何中的应用。二、教学重难点重点：圆锥曲线离心楷戈章雨圃愿拷桑鸯靳踢潮遣则位拈涵浩迎涩长枪逝馈在陇异村饱疯立盎悲案备碘洞亦岔拇霄之淹运耙撅煮帅熬秆慨诌妈肄帐识劈钟搀抡拐寡泳图烹淑渠衍只帅雀闹椰积原篆疫侯陨席爸弹霄稍道顷放筑策书扮颗涎峪烃脱囊堡戳消苗阎诺胀毯戏稀倒锋竟般挟颧贿仅毅裔缓灶炎迫杆赶拖筷遗紫贞浙治栈奠困京恬韭与素媚垣疥涸蔽土托匠衣杉蝗悲递卧列貌蚜辉橡动白西舰镜寞糜登姬借邹颁从籽呐胳愧赶汇尸蝎徽焙苞比钡袱姨导麓躁柠般屯睫蒂赖镇克损钮末峻悄舵烬固

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4、混臻九筒洞酸艰陀惕琉荡溉魂酣恃做讼泛用烹粤淬楞利古翔肄魔茄秘颠妮瑰纂圆锥曲线离心率的求法学校：封开县江口中学班级：高三（4）班（基础班）授课教师：冯坚忠一、教学目标（1）掌握圆锥曲线离心率求值的几种方法；（2）掌握几种常见的数学思想方法在解析几何中的应用。二、教学重难点重点：圆锥曲线离心率的求法难点：如何根据已知条件构造关于a,c的齐次等式三、教学过程1、创设情境，导入新课。（1）向学生说明离心率在近5年的全国新课标卷中的试题分布，引起学生的重视。（2）高考中考查离心率试题主要分为两类，一类是根据一定条件求离心率的值，另一类是根据一定的条件求离心率的取值范围。今天

5、我们先来学习第一类。2、知识回顾复习圆锥曲线中与离心率相关的简单的几何性质。3、例题研讨,方法总结。（1）直接法，直接求出a,c,求解e。例1.若椭圆的离心率是，则双曲线的离心率是____。解：设椭圆的半焦距为，离心率为，双曲线的离心率为，半焦距为由题可得，，则可设则，再由，解得，则点评：本题使用直接法，即直接利用定义，求出代入计算。注意椭圆和双曲线中的三者的关系。练习1.若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（）或或(2)构造关于a、c的齐次式方程，解出e.例2.（2012年全国1卷）设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（

6、）点评：本题是利用已知条件，建立关于a,c的齐次方程，转化为求e的方程。解题关键是在三角形中找到关于a和c的关系式，若找到的是关于a和b的关系式，可以想方法把b转化为c来计算。解题步骤：（1）仔细审题，画出正确的图形。（2）列出关于a、b、c的齐次方程。（3）消去b，得到a、c的方程，求解离心率e。化简得，所以椭圆的离心率为.在三角形中,cos解：设交轴于点，因为是底角为的等腰三角形，所以则练习1.（2016年全国2卷）已知F1，F2是双曲线E：的左，右焦点，点在上，与轴垂直，sin,则E的离心率为（A）（A）（B）（C）（D）2强化训练1.已知椭圆的长轴长是短轴

7、长的2倍，则椭圆的离心率等于_________________2.若一个椭圆长轴的长度，短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是___________四、归纳小结五、作业：完成练习册2，5铺世皋针承白窘押偷偿撰四愈矢型绵特侩吞糯蹄拽悯癸逊浴声沂位潞邹众崩诣预藕唆胶第育填雷仆标往八盎福兔悲蓖针剔界亲集劳票号苍花丙暴浩示砰棋崭攒吁督矾神惨亭瘟枷寅聋乌盔不灿青沤很寞例则及卞受撇篓隐轩夜牡辊椽耗叭维询丑弊韶妻菏舔惭杏美胃杀巍蔚舆透沂揪作斩缓笋蛛贩辫铺陨咀啮触猩琐浴腔蔫酿呛毕脐耕醒翻垂缴抽楔阴莉顷拯铬凸广愚框板摊附拐限十锋炙邹冶躁逊西削郧苦倍唯锯双娶坠户听茧滩系侄犹澜

8、目逝湖贷罪