xx年中考数学知识点几何应用题备考复习

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。XX年中考数学知识点几何应用题备考复习本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　www.5y　　kj.co　　m　　九．几何应用题　　几何应用问题是近几年来中考的一大考点，它是把几何知识与实际问题相结合的一类题型，一般有这样几类：（一）三角形在实际问题中的应用；（二）几何设计问题；（三）折线运动问题；（四）几何综合应用问题。解决这类问题时，应结合实际问题的背景，抽象出几何模型，利用几何知识加以解决，然后再回到实际问题，进行检验、解释、反思，解题时应特别注意数形结合、分类讨

2、论等数学思想。　　一、三角形在实际问题中的应用　　例1．某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠AcB=90º，Ac=80米，Bc=60米。　　（1）　　若入口E在边AB上，且A，B等距离，求从入口E到出口c的最短路线的长；　　（2）团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　若线段cD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为

3、10元/米，则D点在距A点多远处时，此水渠的造价最低？最低造价是多少？　　　　　　　　分析：本题是一道直角三角形的应用问题，解决此题首先要弄清等距离，最短路线，最低造价几个概念。　　　　．E点在AB上且与AB等距离，说明E点是AB的中点，E点到c点的最短路线即为线段cE。　　　　2．水渠Dc越短造价越低，当Dc垂直于AB时最短，此时造价最低。　　本题考察了中点，点与点的距离，点与直线的距离，以及解直角三角形的知识。　　　　解：（1）由题意知，从入口E到出口c的最短路线就是Rt△ABc斜边上的中线cE。　　在Rt△ABc中，AB=（米）。　　∴cE=AB=×100=50（米）。　　即从入口

4、E到出口c的最短路线的长为50米。　　（3）团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　当cD是Rt△ABc斜边上的高时，cD最短，从而水渠的造价最低。　　∵cD•AB=Ac•Bc，∴cD=米）。　　∴AD==64（米）。所以，D点在距A点64米的地方，水渠的造价最低，其最低造价为4810=480元。　　例2．一块直角三角形木板的一条直

5、角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲乙两位同学的加工方法分别如图1，图2所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求。（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）。　　分析：本题是一道利用相似三角形性质来解决的几何应用问题。可先设出正方形边长，利用对应边成比例，列方程求解边长，边长大则面积大。　　解：由AB=1.5米，S△ABc=1.5平方米，得Bc=2米.设甲加工的桌面边长为ｘ米，∵DE//AB，Rt△cDE∽Rt△cBA,∴，即，解得。如图，过点B作Rt△ABc斜边Ac的高BH，交DE于P，并Ac于H。由AB＝1.5米，Bc＝2米

6、，平方米，c＝2.5米，BH＝1.2米。设乙加工的桌面边长为y米，∵DE//Ac，Rt△BDE∽Rt△BAc，∴，即，解得。因为，即，，所以甲同学的加工方法符合要求。　　二、几何设计问题团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　例3.在一服装厂里有大量形状为等腰三角形的边角布料（如图）。现找出其中的一种，测得∠c＝90°，AB＝Bc＝4，今要从这种三角形中剪

7、出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在△ABc的边上，且扇形与△ABc的其他边相切。请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半径）。　　分析：本题考察分类讨论，切线的性质以及作图能力。本题的关键是找出圆心和半径，分类时应考虑到所有情况，可以先考虑圆心的位置，在各边上或在各顶点，然后排除相同情况。　　解：可以设计如下四种方案：　　例4.小明家有一块三角形菜地，要种植面积相