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时间:2018-07-28
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1、新海实验中学九年级(教)学案课题课时23平面图形及位置关系备课时间2012-3-31课型复习主备人审核人一、考点要求:1.线段、直线、相交线、平行线、角的定义及定理,平行的判定和性质2.垂线、距离的定义二、精讲点拨:例1.如图,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写数字1,2,3,4,5,6,7,…。(1)“17”在射线上;(2)请任意写出三条射线上数字的排列规律;;。(3)2012在射线上。例2.l1与l2是同一平面内的两条相交直线
2、,它们有1个交点;如果在这个平面内,再画第三条直线l3,那么这三条直线最多有_____个交点;如果在这个平面内再画第4条直线l4,那么这4条直线最多可有_____个交点.由此可以猜想:(1)在同一平面内,6条直线最多可有______个交点;n条直线最多可有__________个交点.(用含n的代数式表示)备注(2)在同一平面内有m条直线,其中有n(n3、∥CD,点P在AB、CD外部,则有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠D.将点P移到AB、CD内部,如图b,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论;图aO图b(2)在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图c,则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系?(不需证明);(3)根据(2)的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.图c图d4、巩固与练习1、如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是()A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等2、如中图,DH∥EG∥BC,且DC∥EF,那么图中和∠1相等的角的个数是()A.2B.4C.5D.63、如右图,将矩形ABCD沿AE折叠,若∠BAD′=30°,则∠AED′等于()A.30°B.45°C.60°D.75°4、如图,直线a//b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=55º,则∠2的度数为()A.5、35ºB.45ºC.55ºD.125º5、如图,有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()A.30°B.25°C.20°D.15°6、如图已知AB∥CD,∠A=55°,∠C=20°。∠P=.7、如图,不添加辅助线,请写出一个能判定EB//AC的条件:________________.8、如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,则∠C=________.9、将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC=__________度6、.10、如右图,在△ABC中,AB=BC=12cm,∠ABC=80°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC.(1)求∠EDB的度数;(2)求DE的长.
3、∥CD,点P在AB、CD外部,则有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠D.将点P移到AB、CD内部,如图b,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论;图aO图b(2)在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图c,则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系?(不需证明);(3)根据(2)的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.图c图d
4、巩固与练习1、如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是()A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等2、如中图,DH∥EG∥BC,且DC∥EF,那么图中和∠1相等的角的个数是()A.2B.4C.5D.63、如右图,将矩形ABCD沿AE折叠,若∠BAD′=30°,则∠AED′等于()A.30°B.45°C.60°D.75°4、如图,直线a//b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=55º,则∠2的度数为()A.
5、35ºB.45ºC.55ºD.125º5、如图,有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()A.30°B.25°C.20°D.15°6、如图已知AB∥CD,∠A=55°,∠C=20°。∠P=.7、如图,不添加辅助线,请写出一个能判定EB//AC的条件:________________.8、如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,则∠C=________.9、将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC=__________度
6、.10、如右图,在△ABC中,AB=BC=12cm,∠ABC=80°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC.(1)求∠EDB的度数;(2)求DE的长.
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