弹性力学总结20120405

《弹性力学总结20120405》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、弹性力学总结第一章绪论一、弹性力学的内容：弹性力学的研究对象、内容和范围。二、弹性力学的基本量1、外力（1）体力（2）面力2、内力——应力3、应变4、位移以上基本量要求掌握其定义、表达式、分量的符号、正负号规定、量纲。三、弹性力学中的基本假定1、连续性2、完全弹性3、均匀性4、各向同性以上是对材料性质的假定，凡符合以上四个假定的物体，称为理想弹性体。5、小变形假定（对物体的变形状态所作的假定）要求掌握各假定的内容和意义（在建立弹性力学基本方程时的作用）。习题举例：1、弹性力学，是固体力学的一个分支，它的任务是研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的（A），从

2、而解决各类工程中所提出的强度、刚度和稳定问题。A．应力、应变和位移；B．弯矩、扭矩和剪力；C．内力、挠度和变形；D．弯矩、应力和挠度。2、在弹性力学中，作用于物体的外力分为（C）。A．体力和应力；B．应力和面力；C．体力和面力；D．应力和应变。3、重力和惯性力为（C）。A．应力；B．面力；C．体力；D．应变。4、分布在物体体积内的力称为（C）。A．应力；B．面力；C．体力；D．应变。5、物体在体内某一点所受体力的集度的表达式及体力分量的量纲为（A）。A．，；B．，；C．，；D．，。6、弹性力学研究中，在作数学推导时可方便地运用连续和极限的概念，是利用了（B）假定。A．完全弹性

3、；B．连续性；C．均匀性；D．各向同性。7、（A）四个假设是对物体的材料性质采用的基本假设，凡是符合这四个假设的物体，就称为理想弹性体。A．完全弹性，连续性，均匀性和各向同性；B．完全弹性，连续性，均匀性和小变形；C．连续性，均匀性，各向同性和小变形；D．完全弹性，连续性，小变形和各向同性。8、弹性力学的研究中，根据（C）假定，在建立物体变形以后的平衡方程时，就可以方便地用变形以前的尺寸来代替变形以后的尺寸，而不致引起显著的误差。A．完全弹性；B．连续性；C．小变形；D．各向同性。第二章平面问题的基本理论一、两类平面问题的概念1、平面应力问题2、平面应变问题要求掌握两类问题的

4、条件及应力、应变特点，对给定的问题（图形）会判断属于哪类问题。二、平面问题的基本方程1、平衡微分方程：式（2-2）2、几何方程：式（2-8）3、物理方程：式（2-12）要求熟记三套方程，并掌握如下问题：（1）推导各套基本方程分别应用了哪些基本假定？（习题2-7）（2）各方程表达了哪些变量之间的关系？（3）切应力互等定理及其推导（习题2-5），平衡微分方程的推导。（4）两种平面问题的物理方程是不同的，其转换关系。（5）弹性力学平面问题基本方程的个数，基本未知函数的个数。三、平面问题中一点的应力状态1、了解什么是一点的应力状态2、已知物体中一点的应力，会求通过该点的任一斜截面上的

5、应力，式（2-4）、式（2-5）。3、掌握主应力、主平面、主应力方向的概念，已知物体中一点的应力，会求主应力及主应力方向，式（2-6）。（习题2-15）4、了解最大、最小正应力和最大、最小切应力的大小及其所在平面。四、边界条件圣维南原理1、边界条件分类：位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。2、掌握位移边界条件表示的是边界上位移与约束之间的关系，对所给的位移边界能写出其位移边界条件。3、掌握应力边界条件表示的是应力分量与面力分量之间的关系，对所给的应力边界能写出应力边界条件。熟记式（2-15）。4、掌握圣维南（Saint-Venant,A.J.C.B.de）原理的基本原理

6、：使用条件、方法、效果。5、掌握圣维南原理的应用：在局部边界（小边界）用近似的三个积分的应力边界条件代替严格的边界条件。（习题2-8、2-9、3-13）五、求解平面问题的方法1、位移法：按位移求解的方法，以位移分量为基本未知函数，应变相容方程能自行满足。（习题2-10）2、应力法：按应力求解的方法，以应力分量为基本未知函数。通常只求解全部为应力边界条件的问题。为保证从几何方程求得连续的位移分量，需补充应变相容方程，是保证物体（单连体）连续的充分必要条件。对于多连体，只有再加上位移单值条件，才能使物体变形后仍保持为连续体。（习题2-11）3、常体力情况下，按应力求解平面问题以应

7、力函数（又称艾里（Airy,G.B.）函数）为基本未知函数。习题（2-12）4、相容方程，式（2-20）、式（2-21）、式（2-22）、式（2-23）、式（2-25），掌握各方程的表达形式及使用条件。式（2-20）的意义。了解拉普拉斯（Laplace,P.）算子的形式：。5、应力函数与各应力分量的关系，熟记式（2-24）。6、当体力为常量时，在单连体的应力边界问题中，如果两个弹性体具有相同的边界形状，并受到同样分布的外力，那么，就不管这两个弹性体的材料是否相同，也不管它们是在平面应力情况下或是在平面应