《弹性静力学总结》PPT课件

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1、工程力学Ⅰ复习课第二篇弹性静力学（杆件的基本变形）目录第五章轴向拉伸和压缩第六章剪切和挤压第七张扭转第八章梁弯曲时内力和应力第九章梁的弯曲变形四种基本变形：轴向拉伸（压缩）、剪切、扭转与弯曲。（a）轴向拉压（b）剪切（c）扭转（d）弯曲第五章轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩杆的受力特点：外力（或外力的合力）的作用线与杆件的轴线重合。变形特点：杆件产生沿轴线方向的伸长或缩短。轴力：因轴向拉压引起的内力也与杆的轴线一致，称为轴向内力，简称轴力。方向约定：拉伸引起的轴力为正值，方向背离横截面；压缩引起的轴力为负值，指向向着横截面。截面法：1.确定研究对象（截面

2、）；2.画受力图；3.列平衡方程；4.求轴力；5.画轴力图。轴力图例4-1直杆受外力作用如图，求此杆各段的轴力，并作轴力图。解（1）AB段112233（2）AC段（3）CD段绘制轴力图：（压）正应力：横截面上应力的方向垂直于横截面，称为“正应力”并以“”表示：FN为横截面上的轴力，A为横截面面积。当轴力为正时，为拉应力取正号；当轴力为负时，为压应力，取负号。应力的国际单位为Pa（1Pa=1N/m2）拉压杆的应力应力：受力物体截面上内力的集度，即单位面积上的内力。例4-2一阶梯杆如图所示，AB段横截面面积为：A1=100mm2，BC段横截面面积为

3、A2=180mm2，试求：各段杆横截面上的正应力。解（1）计算各段内轴力，并绘制轴力图BC段（2）确定应力1122AB段BC段AB段压力拉压杆的变形泊松比横向变形系数胡克定律在弹性范围内，杆件上任一点的正应力与线应变成正比。E称为材料的弹性模量，与应力单位相同。EA称为杆件的抗拉（或抗压）刚度。例4-3钢制阶梯杆如图，已知轴向外力F1=50kN，F2=20kN，各段杆长为l1=150mm，l2=l3=120mm，横截面面积为：A1=A2=600mm2，A3=300mm2，钢的弹性模量E=200GPa。求各段杆的纵向变形和线应变。解（1）作轴力图（2）

4、计算纵向变形112233（3）计算各段杆的线应变112233轴向拉伸和压缩的强度计算设计截面尺寸强度校核确定许用载荷构件的最大工作应力必须小于材料的许用应力，即：强度计算三类问题杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件例4-4如图所示一结构由钢杆1和铜杆2在A、B、C处铰接而成，在节点A点悬挂一个G=40kN的重物。钢杆AB的横截面面积为A1=150mm2，铜杆的横截面面积为A2=300mm2。材料的许用应力分别为[1]=160MPa，[2]=98MPa，试校核此结构的强度。解：1）求各杆的轴力：取节点A为研究对象,作出其受力图1）求各杆的轴力故：此结构

5、的强度足够。2）求各杆横截面上的应力解得：第六章剪切和挤压剪切的概念剪切变形：构件在一对大小相等、方向相反、作用线相隔很近的外力（或外力的合力）作用下，截面沿着力的方向发生相对错动的变形，称剪切变形。FFFFQ剪切应力1、内力的计算FmnFQ剪切面mn应用截面法：剪切面上内力的合力（剪力）FQ必然与外力F大小相等。切应力剪切胡克定律切应力与切应变成正比：G—材料的剪切弹性模量，单位为Pa。挤压的概念挤压：接触面上相互压紧，这种现象称为挤压。FFAbs:挤压面面积；Fbs:挤压力FF例5-2如图示的起重机吊钩，用销钉联接。已知吊钩的钢板厚度t=24

6、mm，吊起时所能承受的最大载荷F=100kN，销钉材料的许用切应力[]=60MPa，许用挤压应力[bs]=180MPa，试设计销钉直径。解：1）取销钉为研究对象，画受力图。用截面法求剪力2）按照剪切的强度条件设计销钉直径圆截面销钉的面积为3）设销钉的挤压应力各处均相同，按挤压的强度条件设计销钉直径为了保证销钉安全工作，必须同时满足剪切和挤压强度条件，应取d=33mm。挤压力挤压面积结论第七张扭转扭转：构件两端受到两个作用面与杆的轴线垂直的、大小相等的、转向相反的力偶矩作用，使杆件的横截面绕轴线发生相对转动。MMOBAABO一、扭矩（T）取左分

7、析：同理取右段分析可得：扭矩和扭矩图左右得二、符号规定右手螺旋法则：用右手四指表示扭矩的转向，若拇指的指向离开截面时，规定扭矩为正，如图a所示；若拇指指向截面时，则扭矩为负，如图b所示。（a）（b）例6-1求如图所示传动轴1-1截面和2-2截面的扭矩，并画扭矩图。解：用截面法求扭矩1）取1-1截面左侧2）取2-2截面右侧3）作出扭矩图如图。1.2kNm1.8kNm=1.8kNm=3kNm=1.2kNm1122圆轴扭转时的应力剪切胡克定律RdAdA切应力最大值：令称为抗扭截面系数例6-2如图所示为阶梯形圆轴，其中实心AB段直径d1=40mm；

8、BD段为空心部分，外径D=55mm，内径d=45mm。轴上A、D、C处为皮带轮，已知主动轮C输入的外力偶矩为