动量定理动量守恒定律

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1、力的瞬时作用定律：牛顿第二定律力的时间累积作用定律：动量定理力的空间累积作用定律：动能定理§2-3动量定理动量守恒定律一、质点的动量定理考虑一过程，时间从t1-t2，两端积分重写牛顿第二定律的形式上式左边定义为力从t1时刻到t2时刻的冲量积分形式动量定理：物体在运动过程中所受到的合外力的冲量，等于该物体动量的增量。动量状态量冲量过程量动量定理是过程量和状态量增量的关系(1)冲量的方向：冲量的方向一般不是某一瞬时力的方向，而是所有元冲量的合矢量的方向。讨论由动量定理可知：冲量的方向与动量增量方向相同。即的方向与的方向

2、相同。(2)动量定理在打击或碰撞问题中用来求平均力。平均力将积分用平均力代替打击或碰撞，力随时间变化，曲线与t轴所包围的面积就是t1到t2这段时间内力的冲量的大小，根据改变动量的等效性，得到平均力。(3)应用动量定理求解问题：用作图法由几何关系求得；在直角坐标系中将矢量方程改为标量方程。例1小球质量m=200g，以8m/s的速度沿与水平地面法线成=30º角的方向射向光滑地面，然后与法线成=60º角的方向弹起。设碰撞时间t=0.01s。求小球给地面的平均冲力。解一：由动量定理,得解二：由动量定理,得解

3、：例2一质点受合外力作用，外力为求此质点从静止开始在2s内所受合外力的冲量和质点在2s末的动量。(SI)根据动量定理大小方向1.质点系：由有相互作用的质点组成的系统。(以由两个质点组成的质点系为例)二、质点系的动量定理内力:系统内部各质点间的相互作用力特点：成对出现；大小相等方向相反m2m1F1F2f21f12结论：质点系的内力之和为零质点系的重要结论之一外力:系统外部对质点系内部质点的作用力2.质点系动量定理对m1对m2根据牛顿第三定律：m2m1F1F2f21f12系统所受合外力的冲量等于系统总动量的增量

4、，称为质点系动量定理。可得:3.多个质点组成的系统约定：系统内任一质点受力之和写成对mi：对所有质点求和：化简上式：内力的冲量之和为零因为内力之和为零：所以有：质点系的重要结论之二质点系的动量定理为三、动量守恒定律则有质点系动量定理当时守恒条件的讨论：例如在碰撞,打击,爆炸等问题中.1、当外力<<内力时，可略去外力的作用,近似地认为系统动量守恒.即使系统所受合外力不为零，但如果合外力在某一方向上的分量为零，则系统在该方向的分量也是守恒的。2、若某一方向合外力为零,则此方向动量守恒.当时，有当时，有例3两球质量分别为

5、。在光滑的水平桌面上运动。用直角坐标系Oxy描述其运动，两者速度分别为.若碰后合为一体，求碰后速度。解碰撞前后系统总动量守恒例4总质量为M的载物小船以速度在静水中航行。然后，分别同时在船头和船尾以相对船的速度抛出质量为m和2m的两物体,设、在同一直线上。假设水平方向船受的阻力可以忽略不计。问：抛出两物体后，小船的速度变为多少？解:选两物体和船为系统，抛出过程中沿水平方向系统受合外力为零，所以系统水平方向动量守恒。1）系统的动量守恒是指系统的总动量不变，系统内任一物体的动量是可变的,各物体的动量必相对于同一惯性参考系

6、.2)动量守恒定律是一条最基本、最普遍的定律，无论宏观还是微观领域都可以使用。说明：