二次根式概念课件

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1、20.1二次根式(1)如图示的值分别表示正方形和圆的面积，则S正方形的边长是圆的半径长是b-3表示一些正数的算术平方根．2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥05.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)说一说:下列各式是二次根式吗??(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根范例例1、下列一定为二次根式的是()CDAB(m为任意实数)二次根式的定义巩固1、已知下列各式：其中属于二次根式的有()A2个B3个C4个D5个(1)(2)(3)解：由得解：由得(a为任何实

2、数)例1a取何值时,下列根式有意义?例1x取何值时,下列根式有意义?求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢？①被开方数不小于零；也就是大于等于零②分母中有字母时，要保证分母不为零。例1a取何值时,下列根式有意义?(1)(2)求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢？①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。变式：(1)(2)(a为任何实数)(a=1)例题学习2例2、1.当X=–4时，求二次根式的值。2.当X=–2时，求二次根式的值。随堂练习22.当x分别取下列值时，求二次根式的值：(1)x=0(2)x=1(3)x=‐

3、1变式练习:若二次根式的值为3，求x的值.a取何值时,下列根式有意义?(1)(2)变式：(1)(2)(a为任何实数)(a=1)已知有意义,那么a_____?知识纵横?2x+6≥0-2x＞0∴x≥-3x＜0∵知识纵横?2-X≥0X-2≥0x≤2x≥2∴x=2,y=5知识纵横因为难,所以我挑战!20.1二次根式(2)二次根式的定义:二次根式的性质1:练:利用算术平方根的意义填空:(a≥0)040.0140.010(a≥0)观测上述等式的两边,你能得到什么启示??计算：52.从取值范围来看,a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平

4、方,后开方归纳区别:3.从运算结果来看:=aa(a≥0)-a(a＜0)==∣a∣练习2:(x﹤y)(x>0)?若a.b为实数,且求的值解:试试你的反应知识纵横知识纵横点击中考:(2003年·河南省)实数p在数轴上的位置如图所示，化简巩固6、的值等于()ABCD巩固7、计算：在实数范围内分解因式:4-3?∵∴解:1、二次根式的性质？a.二次根式是一个非负数；b.非负数的算术平方根再平方仍得这个数；c.某数的平方的算术平方根等于某数的绝对值；d.非负数的积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；e.非负数的商的算术平方根等于被除式的算术平方

5、根除以除式算术平方根。2、什么叫做最简二次根式。（1）被开方数中的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（3）分母中不含根号。二次根式概念2判断下列各式是否为最简二次根式？（5）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）；（1）（）；（6）（）；（7）（）；√×××××√辨析训练一例1把下列各式化成最简二次根式：（1）；（2）解（2）例题选讲一例1、把下列各式化成最简二次根式：（1）（2）练习一上一页例2.计算：1.2..例3把下列各式化成最简二次根式：（1）；（2）解（1）（2）例题选讲二把下列各式化成最简二次

6、根式：（1）（2）（3）（4）练习二上一页判断下列各等式是否成立，若不成立请说出正确的解法和答案。（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）×××√辨析训练二上一页把下列各式化成最简二次根式：（1）（2）（3）（4）强化训练上一页