《道沃中学庄国新》ppt课件

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1、道沃中学庄国新《等腰三角形》的复习【找一找】如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD.1.找出图中相等的角并说明理由.2.若∠1=36°，则图中还有哪些是相等的边,请说明理由.ABCD1【添一添】1.如图，已知AB=AC，EB=EC，结论∠ABE=∠ACE是否正确？说明理由。ABCE2.如图,在△ABC中,AB=AC,点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为Ｅ，DF⊥AC,垂足为F,求证:DE=DF。ABCDEF一线生机ABC(1)EF等腰三角形两腰上的中线相等ABC(2)EF等腰三角形两底角平分线相等ABC(3)EF等腰三角形两

2、腰上的高相等我们还发现等腰三角形中这些线段相等证明线段相等目前有以下方法：1）等边加[或减]等边；2）角平分线上的点到两边的距离相等；3）两三角形全等；4）等角对等边；ABCOABC5)线段垂直平分线上的点和线段的两个端点的距离相等；6）利用轴对称的知识证明。同理，在证明角相等目前也有以下方法：1,等角加[或减]等角；2，等角或同角的余角相等；等角或同角的补角相等；3，两三角形全等；4，等边对等角；5，利用轴对称的知识证明。(1)如果等腰三角形的顶角为800，则它的一个底角为____.500(2)如果等腰三角形的一个内角为800，则其余两个角为

3、___________________.800和200(3)如果等腰三角形的周长为10，其中一条边是4，则另外两条边长_________.4和4或500和500(4)等腰三角形的周长为10，其中一条边是2，则另外两条边长_________.4和2或3和3填一填（5)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度,则这个等腰三角形顶角为_________.60度或120度【点评1】在关于等腰三角形的角,边问题中，若没指出角是底角还是顶角,边是底边还是腰时应分两种情况讨论，同时处理高问题也要考虑钝角三角形和锐角三角形注意:运用三角形内角之和等于180°

4、和三角形三边关系。探一探：如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB,过D作EF∥BC。问：ABCD（1）图中有几个等腰三角形？EF（2）线段EF与线段BE，CF有何数量关系？（3）若过△ABC的一个内角角平分线BD和一个外角平分线CD的交点D作这两个角的公共边BC的平行线EF，如图，EF与BE，CF三者有何数量关系？（4）若过△ABC的两个外角平分线BD与CD的交点D作这两个角的公共边BC的平行线EF，如图，EF与BE，CF三者有何数量关系？ABCDEFEABCFD【点评2】1，用“角平分线加平行线”可以找出等腰三角形.2，对称性

5、:成轴对称图形的三角形是等腰三角形.注意：这些结论可不能作为定理用！【问一问】：你还能找出哪些可判断三角形是等腰三角形.结论呢？变式1:如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠2你能说明△ABC是等腰三角形吗?【思考】如图,在△ABC中,AD⊥BC且BD=DC你能说明△ABC是等腰三角形吗?D「变式2:如图,在△ABC中,∠1=∠2且BD=DC你还能说明△ABC是等腰三角形吗?D12「学习反思1、我会了…2、我对了…3、还有…