一节笑声不断的公开课.doc

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1、一节“笑声不断”的公开课—相互独立事件同时发生的概率《普通高中数学课程标准（实验）》在多处强调全新的数学教学理念：“高中数学课程鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与，既要有教师的讲授和指导，也有学生的自主探索与合作交流。教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和解决问题的途径，使他们经历知识形成的过程。”“在数学学习和解决问题的过程中，激发学生对数学学习的兴趣，帮助学生养成良好的学习习惯，形成积极探索的态度，勤奋好学，勇于克服困难和不断进取的学风。”在这些理念的启导下，最近我校一位教师上了一节公开课“相互独立事件同时发生的概率”。课前许多教师都认为这节课内容平谈单薄，很

2、难做到出新、出彩、出趣。然而，在课后，这节课被评为学校教坛新秀的一等奖。老师们都认为这节课真正做到了“化平淡为趣味”，显示了这位教师对新课标、新课程、新理念深刻的有个性化的理解，以及深厚扎实的教学功底与教学机智。1、教学过程简录1．1创设情境提出问题教师：（多媒体显示，下面不再注明）：俗话说“三个臭皮匠顶一个诸葛亮”，是否真如此呢？请听问题：知识竞赛中（诸葛亮VS臭皮匠团队）各参赛选手必须独立解题，诸葛亮的解题的把握有80%，臭皮匠老大解出题的把握有50%，老二有45%，老三有40%，则三个臭皮匠有一人解出题目的把握真能抵得过诸葛亮吗？（多媒体课件人物设计生动有趣，学生“哗”地大笑起来。通过俗

3、语引入可以提高学生的求知欲及调动学生学习兴趣，主动性，积极性，学生们热烈讨论，很快学生就畅所欲言了。）学生1：能抵得过，我记：老大解出题目为事件A；老二解出题目为事件B；老三解出题目为事件C；诸葛亮解出题目为事件D。三人中有一人解出的可能性为P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0．5+0．45+0．4=1．35＞P（D）=0．8学生2：错了，1．35＞1不可能。教师：为什么错，错在哪里？学生3：公式P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）适用于互斥事件有一个发生，好象A、B、C不是互斥事件。1、2提出新知启发建构教师：（设置了一个悬念）A、B、C不是互斥事件，那又是什么关系？

4、问题中三臭皮匠各自解决问题有何限制条件？学生：必须独立解决。教师：太好了！如何理解“独立”？学生4：就是比赛双方人人之间没有影响。（教师引导学生得出相互独立事件定义，并板书。通过情境引入设置问题揭示课题，培养学生主动探究新知的习惯。）1、3合作交流感知问题教师：今天我们要研究的就是“相互独立事件同时发生的概率”。同学们分组讨论来说说生活中感兴趣的相互独立事件。（学生又激动起来）学生5：我与同桌做作业是相互独立事件。学生6：两架飞机在天上飞行是相互独立事件。学生7：我爱打篮球，我进球与×××进球是相互独立事件。教师：好好，非常好，同学们举的都对，我们给他们一些回报，（教室里爆发出一阵热烈的掌声）

5、下面我举几个让同学们来判断一下是否相互独立事件。看看同学们厉害不厉害：是非判断：下列事件A与B哪些是相互独立的：1、篮球比赛中“两次罚球”A、第一次罚球，球进了；B第二次罚球，球进了。2、篮球比赛中“一加一罚球”A、第一次罚球，球进了；B、第二次罚球球进了。3、袋中有三个红球，两个白球，采取不放回的取球A、第一次任取一个白球；B、第二次任取一个白球4、袋中有三个红球，两个白球，采取有放回的取球。A、第一次任取一个白球；B、第二次任取一个白球。（在教师的引导下，同学们积极发言，准确地回答了4个问题，回答时气氛和谐快乐）教师：如果事件A、B相互独立，那么A与是什么？与B呢，与呢？学生：（抢答）如果

6、事件A、B是相互独立事件，那么A与，与B，与都是相互独立事件。1.4类比联想探索问题教师：同学们现在对相互独立事件的要领有了更深层次的理解，能力有了更高层次的提升！不错！我们把相互独立事件A与B同时发生记作A·B，互斥事件有一个发生的概率为P（A+B）=P（A）+P（B），能否猜想：相互独立事件A与B同时发生的概率？【提问，学生猜想回答P（A·B）=P（A）·P（B）】教师：很好，同学们能不能结合上面判断4验证你自己的发现？（同学们动手验证P（A）=3/5，P（B）=2/5，P（A·B）=P（A）·P（B）教师：真不简单，这么深奥的问题都难不倒你们，不过同学们能不能用符号语言表示这个结果，并推

7、广一下，这是对你们严峻的考验。（学生回答老师板书P（A·B）=P（A）·P（B），P（A1·A2……An）=P（A1）·P（A2）……P（An）通过层层引导，把学生的探索逐步引向知识发展区，启发学生运用类比、归纳、猜想等思维方法体验知识的形成过程和发现的乐趣，并转化为内在需求的驱动力。）1.5应用实践，内化拓展教师：现在我们来轻松一下，中国女排经过不懈努力，夺回阔别已久的冠军奖杯，这是中国女排的骄