必修五第三章不等式单元测试高二数学试题

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1、2011—2012学年度上学期单元测试高二数学试题（2）命题范围：【人教A】必修五第三章第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选项前的字母填入下表相应的空格内．1．若，且，则下列不等式一定成立的是　（）A．B．C．D．2．若，则下列不等关系中，不能成立的是　（）A．B．C．D．3．若实数a、b满足a+b=2，是的最小值是（）A．18B．6C．2D．24．如果不等式ax2+bx+c<0（a≠0）的解集是φ,那么（）A．a<0，且b2-4ac>0B．a<0且b2-4a

2、c≤0　C．a>0且b2-4ac≤0D．a>0且b2-4ac>0　5．若角α，β满足－＜α＜，－＜β＜则2α＋β的取值范围是（）A．（－π，0）B．（－π，π）C．（－，）D．（－，）6．有以下四个命题，其中真命题为                     （    ）A．原点与点（2,3）在直线２x＋y+3＝０异侧B．点（2,3）与点（3,2）在直线x－y=0的同侧C．原点与点（2,1）在直线y－3x＋2=0的异侧D．原点与点（2,1）在直线y－3x＋2=0的同侧7．不等式3x－2y－6>0表示的区域在直线3x－2y－6＝0的 （    ）A．右上方

3、    B．右下方  C．左上方  D．左下方8．由所确定的平面区域内整点的个数是（    ）A．3个           B．4个           C．5个           D．6个9．已知x、y满足约束条件，Z=2x+y的最大值是（   ）A．－5          B．          C．3         D．510．下列选项正确的是（    ）A．函数y=sin2a+4/sin2a的最小值是4B．函数y=sina+1/sina的最小值是2C．+>+D．58>31211．若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x

4、－

5、的值为（    ）A．－10B．－14C．10D．1412．某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？A．A用3张，B用6张B．A用4张，B用5张C．A用2张，B用6张D．A用3张，B用5张第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）请将答案直接添在题中的横线上．13．若x>5/4，则y=4x－1+的最小值是____

6、_______14．已知：0＜x＜1，则函数y=x（3－2x）的最大值是___________15．已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9,a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和Sn=___________16．已知，则不等式的解集是__________三、解答题：（共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）解不等式：．18．比较下列各组中两个代数式的大小：⑴x2+3与3x；⑵已知a,b为正数，且a≠b，比较a3+b3与a2b+ab219．（本小题满分12分）已知A={xㄧx2-3x-4<0}，B={xㄧx

7、2-4x+3>0}，求A∩B20．（本小题满分12分）不等式mx2－mx＋1>0，对任意实数x都成立，求m的取值范围。21．（本小题满分12分）某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形围栏。围栏一边靠墙，筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网？此时利用墙多长？22．（本小题满分12分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：．（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速

8、度应在什么范围内？参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCBAACBDCCBA二、填空题13、6 14、 15、16、三、解答题。17．解：由原不等式得：即解得：即：．∴原不等式的解集为18．解：（1）x2+3－3x（2）a3+b3－（a2b+ab2）=x2－3x+－+3=（a3－a2b）+（b3－ab2）=（x－）2+＞0=a2（a－b）+b2（b－a）∴x2+3＞3x=（a2－b2）（a－b）=（a－b）2（a+b）∵a,b为正数，且a≠b∴（a－b）2＞0,a+b＞0∴（a－b）2（a+b）＞0∴a3+b3＞a2b+ab219

9、．解：A={xㄧx2-3x-4<0}={xㄧ-10}={x