《高等数学》作业复习题（成教理工类本科）

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1、《高等数学》作业复习题（成教理工类本科）第六章常微分方程一、选择题1、微分方程的阶是[]．A、2,B、1,C、0,D、3．2、是[]．A、一阶线性微分方程,B、可分离变量的微分方程,C、齐次微分方程,　D、二阶线性微分方程．3、下列微分方程中，[]是二阶线性微分方程.　A、，B、，　C、，D、．4、下列函数中,[]是方程的解.A、，B、，C、，　　D、．5、下列函数中，[]是方程的通解.A、，B、，C、，　　D、．二、填空题1、若曲线上任意点处切线的斜率为,则满足的微分方程为.2、微分方程的通解为_________．373、微分方程的通

2、解为________.4、已知二阶线性齐次方程的两个解为，，则该微分方程的特征根为.5、设，都是微分方程的解，则该微分方程的通解为________.三、计算题1、求下列微分方程的通解：（1）；（2）；37（3）；（4）；（5）；37（6）．2、求下列微分方程满足初始条件的特解:(1)；(2)；37(3)；　(4)；（5）．373、求下列微分方程的通解：(1)；(2)；(3)；　（4）．374、求下列微分方程的通解：(1)；(2)；　（3）．37参考答案：一.选择题1-5BADCB．二、填空题1、,2、，3、，4、，5、．三、计算题　　1

3、、（1）；（2）；（3）；（4）；(5)；（6）．2、(1)；(2)；(3)；（4）；（5）．3、(1)；（2）；（3）；（4）．4、（1）；（2）；（3）．37第八章多元函数微分学　　一、选择题　　1、设函数，则[]．　　　A、,　　B、,　　　C、,D、．2、已知，则[].A、,　　B、,　　　C、,D、．3、设函数，则．A、，B、，C、，D、．4、点是函数的[]．A、极大值点，B、驻点，C、非驻点，D、极小值点．5、设函数,则点是函数的[].A、最小值点，B、最大值点，C、驻点，D、间断点．二、填空题1、函数的定义域是　　　，其中

4、为常数.2、.3、.374、.5、函数的间断点是.三、计算题　1、求下列函数的定义域：（1）求函数的定义域；（2）求函数的定义域；（3）求函数的定义域.（4）求函数的定义域.37　　2、求下列函数的极限：（1）；（2）；（3）；37（4）；（5）；（6）．373、求下列函数的一阶偏导数：（1）；（2）；(3)；（4）；（5）；37（6）．4、已知，求，，.5、求函数在点处，当，时的全增量和全微分.6、求下列函数的全微分：（1）；37（2）；（3）；(4)求在点处的全微分．7、求下列函数的极值：（1）；37（2）；（3）；（4）.37参考

5、答案：一.选择题1-5DCDBA．二、填空题1、,2、，3、，4、0，5、．三、计算题　　1、(1)；（2）；（3）；（4）．2、(1)；（2）；(3)；（4）1，（5）；（6）0．3、（1）；（2）；（3）；　　(4)；（5）；　　（6）．4、,,.5、，.6、（1）；（2），（3）；（4）．7、（1）极小值；（2）极大值；（3）极小值；（4）极小值．37第九章多元函数积分学一、选择题1、二重积分的值[]．A、小于零，B、大于零，C、等于零，D、等于．2、设D是由围成，则[]．A、，B、，　　　　C、，D、．3、设积分曲线L：，则对弧

6、长的曲线积分[]．A、0，B、1，C、－1，D、3．4、设L是圆周，则对弧长的曲线积分[]．A、，B、，C、，D、．5、下列曲线积分中，与路径无关的曲线积分为[]．A、，B、，C、，D、．二、填空题1、设是由曲线与两坐标轴所围成的第一象限部分的平面区域，则二重积分=.2、设积分区域D由所围成，将二重积分化为直角坐标下的二次积分为___________．3、设平面曲线为半圆周，则曲线积分．374、已知曲线积分与路径无关，则__________．5、若曲线积分在内与路径无关，则沿内任意闭曲线的曲线积分__________．三、计算题　　1、

7、在直角坐标系下计算下列二重积分：(1)，其中是矩形闭区域:，；(2)，其中是矩形闭区域:，；(3)，其中是矩形闭区域:，；37（4），其中是由直线所围成的闭区域；（5），其中是由两坐标轴及直线所围成的闭区域；（6），其中是由，和所围成的区域；37（7），其中由曲线，及围成的区域；　　（8）计算二重积分，其中积分区域D是由直线及轴所围成的区域．2、利用极坐标计算下列二重积分：（1），其中是圆形闭区域；37（2），其中是圆形闭区域；（3），其中是由圆，和所围成的区域.（4），其中是圆形闭区域；373、计算下列对弧长的曲线积分：（1）计算，其

8、中为直线上点与点之间的线段；（2）计算，其中为直线上点与点之间的线段；（3）计算，其中为直线上点与点之间的线段；374、计算下列对坐标的曲线积分：（1）计算,其中为抛物线上从到的一段弧；（2）计算,其中为抛