成教高等数学理工类本科作业复习题

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1、《高等数学》作业复习题（成教理工类本科）第六章常微分方程一、选择题1、微分方程的阶是[]．A、2,B、1,C、0,D、3．2、是[]．A、一阶线性微分方程,B、可分离变量的微分方程,C、齐次微分方程,　D、二阶线性微分方程．3、下列微分方程中，[]是二阶线性微分方程.　A、，B、，　C、，D、．4、下列函数中,[]是方程的解.A、，B、，C、，　　D、．5、下列函数中，[]是方程的通解.A、，B、，C、，　　D、．二、填空题1、若曲线上任意点处切线的斜率为,则满足的微分方程为.2、微分方程的通解为_________．3

2、73、微分方程的通解为________.4、已知二阶线性齐次方程的两个解为，，则该微分方程的特征根为.5、设，都是微分方程的解，则该微分方程的通解为________.三、计算题1、求下列微分方程的通解：（1）；dy/dx=x/yydy=xdx2ydy=2xdxd(y^2)=d(x^2)y^2=x^2+C（2）；Dy/y=-P(x)dx=dxp(x)=-1两边积分∫Dy/y=∫dx得ln丨y丨=-∫P(x)dx+c=∫d(x)+c=x+c即y=±e^(x+c)=±e^x*e^c=C*e^x37（3）；Dy/y=-P(x)

3、dx=-2dxp(x)=2两边积分∫Dy/y=∫-2dx得ln丨y丨=-∫P(x)dx+c=-∫2d(x)+c=-2x+c即y=±e^(-2x+c)=±e^-2x*e^c=C*e^-2x（4）；（5）；Dy/y=-P(x)dx=xdxp(x)=-x两边积分∫Dy/y=∫-xdx得ln丨y丨=-∫P(x)dx+c=∫xd(x)+c=x^2/2+c即y=±e^(x^2/2+c)=±e^(x^2/2)*e^c=C*e^(x^2/2)37（6）．2、求下列微分方程满足初始条件的特解:(1)；Dy/dx=y+1令t=y+1则dt

4、/dx=dy/dx=tdt/t=-P(x)dx=dxp(x)=-1Ln丨t丨=-∫p(x)dx+c1=∫dx+c1=x+c1即t=±e^(x+c1)=±e^c1*e^x=C*e^x=y+1Y=c*e^x-1由题得y(0)=c*e^0-1=c-1=0即c=1Y=e^x-137(2)；(3)；　(4)；37（5）．3、求下列微分方程的通解：(1)；(2)；(3)；37　（4）．4、求下列微分方程的通解：(1)；(2)；　（3）．37参考答案：一.选择题1-5BADCB．二、填空题1、,2、，3、，4、，5、．三、计算题　　

5、1、（1）；（2）；（3）；（4）；(5)；（6）．2、(1)；(2)；(3)；（4）；（5）．3、(1)；（2）；（3）；（4）．4、（1）；（2）；（3）．37第八章多元函数微分学　　一、选择题　　1、设函数，则[]．　　　A、,　　B、,　　　C、,D、．2、已知，则[].A、,　　B、,　　　C、,D、．3、设函数，则．A、，B、，C、，D、．4、点是函数的[]．A、极大值点，B、驻点，C、非驻点，D、极小值点．375、设函数,则点是函数的[].A、最小值点，B、最大值点，C、驻点，D、间断点．二、填空题1、函

6、数的定义域是　　　，其中为常数.2、.3、.4、.5、函数的间断点是.三、计算题　1、求下列函数的定义域：（1）求函数的定义域；（2）求函数的定义域；（3）求函数的定义域.37（4）求函数的定义域.　　2、求下列函数的极限：（1）；（2）；37（3）；（4）；（5）；37（6）．3、求下列函数的一阶偏导数：（1）；（2）；(3)；（4）；37（5）；（6）．4、已知，求，，.5、求函数在点处，当，时的全增量和全微分.376、求下列函数的全微分：（1）；（2）；（3）；(4)求在点处的全微分．377、求下列函数的极值：（

7、1）；（2）；（3）；（4）.37参考答案：一.选择题1-5DCDBA．二、填空题1、,2、，3、，4、0，5、．三、计算题　　1、(1)；（2）；（3）；（4）．2、(1)；（2）；(3)；（4）1，（5）；（6）0．3、（1）；（2）；（3）；　　(4)；（5）；　　（6）．4、,,.5、，.6、（1）；（2），（3）37；（4）．7、（1）极小值；（2）极大值；（3）极小值；（4）极小值．第九章多元函数积分学一、选择题1、二重积分的值[]．A、小于零，B、大于零，C、等于零，D、等于．2、设D是由围成，则[]．A

8、、，B、，　　　　C、，D、．3、设积分曲线L：，则对弧长的曲线积分[]．A、0，B、1，C、－1，D、3．4、设L是圆周，则对弧长的曲线积分[]．A、，B、，C、，D、．5、下列曲线积分中，与路径无关的曲线积分为[]．A、，B、，C、，D、．二、填空题371、设是由曲线与两坐标轴所围成的第一象限部分的平面区域，则二重积分=.2、