高等数学作业复习题成教理工类本科

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1、《高等数学》作业复习题(成教理工类本科)第六章常微分方程一、选择题1、微分方程的阶是[].A、2,B、1,C、0,D、3.2、是[].A、一阶线性微分方程,B、可分离变量的微分方程,C、齐次微分方程, D、二阶线性微分方程.3、下列微分方程中,[]是二阶线性微分方程. A、,B、, C、,D、.4、下列函数中,[]是方程的解.A、,B、,C、,  D、.5、下列函数中,[]是方程的通解.A、,B、,C、,  D、.二、填空题1、若曲线上任意点处切线的斜率为,则满足的微分方程为.2、微分方程的通解为_________.373、微分方程的通解

2、为________.4、已知二阶线性齐次方程的两个解为,,则该微分方程的特征根为.5、设,都是微分方程的解,则该微分方程的通解为________.三、计算题1、求下列微分方程的通解:(1);(2);37(3);(4);(5);37(6).2、求下列微分方程满足初始条件的特解:(1);(2);37(3); (4);(5).373、求下列微分方程的通解:(1);(2);(3); (4).374、求下列微分方程的通解:(1);(2); (3).37参考答案:一.选择题1-5BADCB.二、填空题1、,2、,3、,4、,5、.三、计算题  1、(

3、1);(2);(3);(4);(5);(6).2、(1);(2);(3);(4);(5).3、(1);(2);(3);(4).4、(1);(2);(3).37第八章多元函数微分学  一、选择题  1、设函数,则[].   A、,  B、,   C、,D、.2、已知,则[].A、,  B、,   C、,D、.3、设函数,则.A、,B、,C、,D、.4、点是函数的[].A、极大值点,B、驻点,C、非驻点,D、极小值点.5、设函数,则点是函数的[].A、最小值点,B、最大值点,C、驻点,D、间断点.二、填空题1、函数的定义域是   ,其中为常数

4、.2、.3、.374、.5、函数的间断点是.三、计算题 1、求下列函数的定义域:(1)求函数的定义域;(2)求函数的定义域;(3)求函数的定义域.(4)求函数的定义域.37  2、求下列函数的极限:(1);(2);(3);37(4);(5);(6).373、求下列函数的一阶偏导数:(1);(2);(3);(4);(5);37(6).4、已知,求,,.5、求函数在点处,当,时的全增量和全微分.6、求下列函数的全微分:(1);37(2);(3);(4)求在点处的全微分.7、求下列函数的极值:(1);37(2);(3);(4).37参考答案:一

5、.选择题1-5DCDBA.二、填空题1、,2、,3、,4、0,5、.三、计算题  1、(1);(2);(3);(4).2、(1);(2);(3);(4)1,(5);(6)0.3、(1);(2);(3);  (4);(5);  (6).4、,,.5、,.6、(1);(2),(3);(4).7、(1)极小值;(2)极大值;(3)极小值;(4)极小值.37第九章多元函数积分学一、选择题1、二重积分的值[].A、小于零,B、大于零,C、等于零,D、等于.2、设D是由围成,则[].A、,B、,    C、,D、.3、设积分曲线L:,则对弧长的曲线积

6、分[].A、0,B、1,C、-1,D、3.4、设L是圆周,则对弧长的曲线积分[].A、,B、,C、,D、.5、下列曲线积分中,与路径无关的曲线积分为[].A、,B、,C、,D、.二、填空题1、设是由曲线与两坐标轴所围成的第一象限部分的平面区域,则二重积分=.2、设积分区域D由所围成,将二重积分化为直角坐标下的二次积分为___________.3、设平面曲线为半圆周,则曲线积分.374、已知曲线积分与路径无关,则__________.5、若曲线积分在内与路径无关,则沿内任意闭曲线的曲线积分__________.三、计算题  1、在直角坐标系

7、下计算下列二重积分:(1),其中是矩形闭区域:,;(2),其中是矩形闭区域:,;(3),其中是矩形闭区域:,;37(4),其中是由直线所围成的闭区域;(5),其中是由两坐标轴及直线所围成的闭区域;(6),其中是由,和所围成的区域;37(7),其中由曲线,及围成的区域;  (8)计算二重积分,其中积分区域D是由直线及轴所围成的区域.2、利用极坐标计算下列二重积分:(1),其中是圆形闭区域;37(2),其中是圆形闭区域;(3),其中是由圆,和所围成的区域.(4),其中是圆形闭区域;373、计算下列对弧长的曲线积分:(1)计算,其中为直线上点与

8、点之间的线段;(2)计算,其中为直线上点与点之间的线段;(3)计算,其中为直线上点与点之间的线段;374、计算下列对坐标的曲线积分:(1)计算,其中为抛物线上从到的一段弧;(2)计算,其中为抛

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