中学数学教学思维培养初探

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1、中学数学教学思维培养初探龙方强摘要：思维能力的培养是中学数学教学的一项重要内容，能否具备良好的数学思维是学好数学的关键。木文从不同角度提出了发散式引导、综合式引导、改变式引导、迁移式引导、比较式引导和直觉式引导六种培养思维的引导模式，并对这六种模式分别进行了举例说明。关键词：思维培养；发散；综合；改变；迁移；比较；直觉作者简介：龙方强，任教于广丙风山县高级中学。数学教学的木质是：学生在教师引导下，通过数学思维活动，能动地学习、发展数学思维，使自己得到全面发展。数学教学的根木任务就是要培养学生良好的数学思维，以满足后继学习需要，最终提高学生的解决问题能力。那么,在中学数学教学中，如何培养学生的数

2、学思维能力呢？这是值得广大数学教师探讨的问题。一、发散式引导在教学中，除了必要的收敛思维方式的训练外，发散思维更是培养学生创造意识的良好形式。发散思维能力有助于提出新问题、新思想，建立新概念,构筑新方法。发散思维是沿着各种不同的方向去思考问题，在中学数学教学中,一题多解是通过数学教学培养发散思维、发展数学思维的一条有效途径。实践证明，引导学生进行多层次、多角度、多侧面的发散思考，提山问题，对培养发散思维、提高思维能力是有益的。二、综合式引导将发散性引导出来的问题加以综合，培养学生把不同的事物综合为一体的能力。将分析、归纳、综合等多种思维方法进行综合应用，解决较复杂的问题，使知识系统化，强调灵活

3、运用。例如探索性问题，探索性问题一般有以下几种类型：猜想归纳型、存在型问题、分类讨论型。探索性问题，是从高层次上考查学生思维能力的新题型，正确运用数学思想方法是解决这类问题的桥梁和向导，通常需要综合运用归纳与猜想、函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转化与非等价转化等数学思想方法才能得到解决，我们在教学中要重视对这一问题的训练,以提高学生的思维能力和开拓能力。四、迁移式引导迁移式引导是对原命题条件和设问角度的变换，实质上是知识的信息迁移，发现新问题，解决新问题。它包括移值、渗透和替代。引导学生每当解决一个新问题时，就应当首先考虑：冇与其类似的其他问题吗？是否可以通过某种代换，或是将条件、结论改

4、成某种与之等价的命题来使艽变成我们过去熟悉的问题呢？注：本题运用多种方法进行解答，实现了多种角度的转化，联系了多个知识点，有助于提高发散思维能力。此题还可以利用均值换元法进行解答。各种方法的运用，分别将代数问题转化为了其它问题，属于问题转换题型。由此可见，运用迁移理论，可以使学生的数学思维能力得到提高，数学知识系统性得到增强，因此必须充分运用迁移式引导，培养学生的思维能力.五、比较式引导比较是一种逻辑推理方法和探索工具，它凭借少量的知识和个别的熟悉对象，可以推测和推理到未知的陌生的对象。在中学数学教学中，教师要注意沟通各部分知识间的联系，引导学生从不同角度去思考和探索问题，拓宽他们的思路，教会

5、他们比较。通过异同比较、正逆比较、对称比较，对问题进行不同层次的延伸和深化。1.异同比较。例如，教两个一次函数的交点吋，二元一次方程组的解与两个一次函数的交点可以互相转化。可让学生对比理解，这是最常见的比较形式。2.正逆比较。指对某些问题，解答原命题可与它互逆命题的解法相比较。例如，勾股定理的原命题可与它互逆命题相比较。3.对称比较。根据两个对象之间的对称关系进行比较。利用对称关系解题，能使复杂的问题简单化。总之，比较是中学数学教学中必不可少的手段。在探索讨论的冏吋，也让学生感受到数学定理的和谐美、数学推理的完全美、数学语言的简洁美、数学构思的创造美，培养学生对数学学A）的联想和鉴赏力，以激发

6、学生探索数学规律的欲望。六、直觉式引导数学直觉思维是人脑对数学对象及其结构的一种迅速的识别、直接的理解、综合的判断，也可以说是对数学对象的某种直觉领悟或洞察。法国数学家彭加勒曾指出：逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具。数学家们把直觉思维视为数学创造的重要工具。在中学数学教学中应利用直觉思维积极培养学生的思维。我们可以从模糊估量、整体把握、智力想象三方面去创设情境，诱导直觉。注：一般地，方程的解、不等式的解集、函数的性质等进行讨论吋，可以借助于函数的图像直观解决，简单明了。此题也可用代数方法来讨论方程的解的情况，还可用分离参数法来求（也注意结合图像分析只一个x值）。思维的培养是一个长期过程，必须

7、在数学教学中认真探索，积极试验,逐步渗透。人们在进行思维吋，既需要分析，也需要综合；既需要发散，也需要集中；既需要直觉、形象思维，也需要分析、逻辑思维。因此要求教师不仅让学生知其然，还要使学生知其所以然，使学生不只停留在解题过程和方法上的模仿，还要讲思维的模仿，笔者认为：教学生一个知识，不如教一种方法，更不如教一种思维方法。在丰富的数学教学中，应通过丰富的辩证因素及在解题吋具体辩证法的应用，对学生