《存在性问题》ppt课件

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1、第二十二讲存在性问题中考数学专题探究“存在性”问题的解法探究存在性问题是指判断满足某种条件的事物是否存在的问题。在数学命题中常以适合某种性质的结论“存在”、“不存在”、“是否存在”等形式出现。“存在”就是有适合某种条件或符合某种性质的对象,对于这类问题无论用什么方法,只要找出一个,就说明存在。“不存在”一般需推理论证常用的方法。“是否存在”结论不确定,有两种可能:若存在,需找出来,若不存在,则说明理由,由于这类问题涉及面广、综合性强、解法灵活,对学生分析问题和解决问题的能力要求较高。所以近几年来已成为思维训练和各地中考的热点。知识、技能、方法

2、、错点梳理分类标准不统一、遗漏；计算粗心或畏难．方法：思考问题的步骤、解答唯一性、存在性问题的步骤、函数与几何综合问题，先独立思考，再综合思考．知识：技能：1．特殊四边形；2．平移、旋转、翻折；3．拼图；4．求解析式，判断点是否在抛物线上；5．三角形与四边形证明与计算．思考方法：思想方法：条件问题上图问题联想转化选择思路试题梳理解答步骤(四六步骤)全等变换、分类讨论、待定系数、数形结合、方程思想错点：一、课前自查（写出思考过程并解答）一、课前自查（写出思考过程并解答）（1）小问答案解析式为：第（1）小问——思考过程图①②12tan∠ADC=2

3、23求解析式求顶点坐标解答步骤一般式顶点式交点式※设解析式列方程(组)条件问题转化联想上图求解析式中的待定系数④选择试解解方程(组)答设解析式为顶点式求另一点的坐标③CE=CF一个△中,等角对等边两个△中,全等对应边等长度相等,线段相等第（2）小问——思考过程图条件问题转化联想且两边夹角为90°证∠DCE=∠BCF上图证12③解答步骤△ECF是否为等腰Rt△?EDABCF两边等CE=EFCE=CFCF=EF选择试证△全等SASAASASASSSHL②选试择证选择试证SASCB=CD求CD的长构造Rt△、等量代换、整体等于部分和······计算

4、∠ECF=90°①④12……⑤tan∠ADC=2三、变式精析思考过程图拼图动画解答过程透视小结精练作业提问三、变式精析1．独立思考（按提炼的“四六步骤”思考）；2．前后四人一组议一议以下问题:（１）联想转化中，首先将原问题转化成了哪些问题?（２）其中关键性问题是哪一个？（３）解决关键性问题的方法是什么?为什么?第（3）小问——思考过程图条件问题转化联想上图拼并画标并求转化联想找相等线段把相等线段有序重合转化联想分类有序重合讨论AM=DMAM=MDAN=NOAN=ONAN=DOAN=OD解答步骤代并断答并写MN①②③④确定P点☆在（1）中抛物线

5、上☆是所拼特殊四边形顶点☆异于M、N、O、D12tan∠ADC=2-1211四、变式与精练1．（容易题，强化拼图）下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形_____________（请填图形下面的代号）．成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．2．(中档题)如图，已知△ABC是等边三角形，延长AB于点D，过点D作DG∥BC，交AC的延长线于G．延长BC于点E，使CE=BD，连接AE．△ABE与△ACD全等吗？若全等，请证明；若不全等，请说明理由．变式：若条件不变，问题变为：过点E作EF∥DC，交DG于点

6、F，则作业——必做题已知：如图，矩形ABCD中，E是BC边上的点，AH⊥DE于点H，且BE=EH．试探究AD=DE成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（分析并解答）变式1：条件不变，探究变为：连接HC，若DH=HC，则成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.（说思路，解答作为作业）变式2：条件不变，探究变为：若△HDC是等腰△，则成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.作业——思考题再见!