圆锥曲线练习试题含答案解析

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1、WORD资料可编辑圆锥曲线专题练习一、选择题1.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为()A.B.C.D.2.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为,焦距为,则椭圆的方程为()A.B.C.或D.以上都不对3.动点到点及点的距离之差为,则点的轨迹是()A.双曲线B.双曲线的一支C.两条射线D.一条射线4.设双曲线的半焦距为,两条准线间的距离为,且,那么双曲线的离心率等于()A.B.C.D.5.抛物线的焦点到准线的距离是()A.B.C.D.6.若抛物线上一点到其焦点的距离为,则点的坐标为()A.B.C.D.7.如果表

2、示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是()A.B.C.D.8.以椭圆的顶点为顶点,离心率为的双曲线方程()A.B.C.或D.以上都不对9.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦,是另一焦点,若∠,则双曲线的离心率等于()A.B.C.D.10.是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,且∠,则Δ的面积为()A.B.C.D.11.以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程()A.或B.C.或D.或专业整理分享WORD资料可编辑12.设为过抛物线的焦点的弦,则的最小值为()A.B.C.D.无法确定13.若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的

3、距离,则点的坐标为()A.B.C.D.14.椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直,则△的面积为A.B.C.D.15.若点的坐标为,是抛物线的焦点,点在抛物线上移动时,使取得最小值的的坐标为()A.B.C.D.16.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是()A.B.C.D.17.若直线与双曲线的右支交于不同的两点,那么的取值范围是()A.()B.()C.()D.()18.抛物线上两点、关于直线对称,且,则等于()A.B.C.D.二.填空题19.若椭圆的离心率为,则它的长半轴长为_______________.20.双曲线的渐近线方程为,焦距

4、为,这双曲线的方程为_______________。21.若曲线表示双曲线,则的取值范围是。22.抛物线的准线方程为.23.椭圆的一个焦点是,那么。专业整理分享WORD资料可编辑24.椭圆的离心率为,则的值为______________。25.双曲线的一个焦点为,则的值为______________。26.若直线与抛物线交于、两点,则线段的中点坐标是______。27.对于抛物线上任意一点,点都满足,则的取值范围是____。28.若双曲线的渐近线方程为,则双曲线的焦点坐标是_________.29.设是椭圆的不垂直于对称轴的弦,为的中点,

5、为坐标原点,则____________。30.椭圆的焦点、,点为其上的动点,当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是。31.双曲线的一条渐近线与直线垂直,则这双曲线的离心率为___。32.若直线与抛物线交于、两点,若线段的中点的横坐标是,则______。33.若直线与双曲线始终有公共点,则取值范围是。34.已知,抛物线上的点到直线的最段距离为__________。三.解答题35.已知椭圆,试确定的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。36.已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为,求抛物线的方程。专业整理分享WORD资料可编辑

6、37、已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.(Ⅰ)试求动点P的轨迹方程C.(Ⅱ)设直线与曲线C交于M、N两点,当

7、MN

8、=时,求直线l的方程.38.已知椭圆的中心在原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆相交于P和Q,且OP⊥OQ,

9、PQ

10、=,求椭圆的方程专业整理分享WORD资料可编辑参考答案1.D点到椭圆的两个焦点的距离之和为2.C得,或3.D,在线段的延长线上4.C5.B,而焦点到准线的距离是6.C点到其焦点的距离等于点到其准线的距离,得7.D焦点在轴上,则8.C当顶点为时,;当顶点为时,9.CΔ是等腰直角三角形,10.

11、C11.D圆心为,设;设专业整理分享WORD资料可编辑12.C垂直于对称轴的通径时最短,即当13.B点到准线的距离即点到焦点的距离,得,过点所作的高也是中线,代入到得,14.D,相减得15.D可以看做是点到准线的距离,当点运动到和点一样高时,取得最小值,即,代入得16.A且焦点在轴上,可设双曲线方程为过点得17.D有两个不同的正根则得18.A,且在直线上,即19.当时,;当时,专业整理分享WORD资料可编辑20.设双曲线的方程为,焦距当时,;当时,21.22.23.焦点在轴上,则24.当时,;当时,25.焦点在轴上,则26.中点坐标为27

12、.设,由得恒成立,则28.渐近线方程为,得,且焦点在轴上29.设,则中点,得专业整理分享WORD资料可编辑,,得即30.可以证明且而,则即31.渐近线为,其中一条与与直线垂直,得32.得,当时

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