2018-2019学年度九年级数学上册第1章图形的相似1.1相似多边形同步课堂检测（新版）青岛版

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1、1.1相似多边形考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列语句正确的有（）句      正方形都相似；有一个角对应相等的菱形相似；有一个角相等的两个等腰三角形相似；如果一个三角形有两个角分别为和，另一个三角形有两个角分别为和，那么这两个三角形可能不相似．A.个B.个C.个D.个 2.两个相似多边形的面积之比为，则它们的周长之比为（）A.B.C.D. 3.下列图形中，属于相似图形的是（）A.B.C.D. 4.下面图形是相

2、似形的为（）A.所有矩形B.所有正方形C.所有菱形D.所有平行四边形 5.若用一个倍放大镜去看，下列说法中错误的是（）A.放大后的面积是原来的倍B.放大后的周长是原来的倍C.放大后的大小是原来的倍D.放大后边的长是原来的倍 6.下列图形一定相似的是（）A.有一个锐角相等的两个直角三角形B.有一个角相等的两个等腰三角形C.有两边成比例的两个直角三角形D.有两边成比例的两个等腰三角形 7.如图，矩形的面积是，点在上，点在上，且，，则矩形的面积是（）A.B.C.D. 8.用一个放大镜看一个四边形，该四边形的边长放大倍后，下列结论正确的是（）A.是原来的倍B.周长是原来的倍C.面

3、积是原来的倍D.四边形的形状发生了改变 9.手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（）A.B.C.D. 10.如图，过点的两直线将矩形分成甲、乙、丙、丁四个矩形，其中在上，且，下列对于矩形是否相似的判断，何者正确（）A.甲、乙不相似B.甲、丁不相似C.丙、乙相似D.丙、丁相似二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 11.沿一张矩形纸较长两边的中点对折后，再对折一次，使两次的折痕平行．

4、如果这两次对折后得到的矩形与原来的矩形纸相似，那么原来矩形纸的长与宽的比为________． 12.如果图形甲与图形乙相似，图形乙与图形丙相似，那么图形甲与图形丙________． 13.两个相似多边形对应边的比为，小多边形的面积为，那么大多边形的面积为________． 14.如图是用火柴棒摆出的两个正五边形的图案，若图甲的面积是，则图乙的面积（用含的代数式表示）是________． 15.将一个四边形各边都扩大倍，这个四边形的形状________．（填“改变了”或“没有改变”） 16.将一个多边形缩小为原来的，这样的多边形可以画________个，你的理由是_____

5、___． 17.如图，、、分别是、、的中点，则四边形与四边形________（填“是”或“不是”）位似图形． 18.将一个矩形沿着一条对称轴翻折，如果所得到的矩形与这个矩形相似，那么我们就将这样的矩形定义为“白银矩形”．事实上，“白银矩形”在日常生活中随处可见．如，我们常见的纸就是一个“白银矩形”．请根据上述信息求纸的较长边与较短边的比值．这个比值是________． 19.一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连接三角形各边中点，则可将原三角形分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把（图乙）第一次顺次连接各边中点所进行的分割，称为阶分割（如图）；把阶分割得出的

6、个三角形再分别顺次连接它的各边中点所进行的分割，称为阶分割（如图）…，依此规则操作下去．阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（为正整数），设此时小三角形的面积为．请写出一个反映，，之间关系的等式________． 20.某课外活动小组的同学在研究某种植物标本（如图所示）时，测得叶片①最大宽度是，最大长度是；叶片②最大宽度是，最大长度是；叶片③最大宽度约为，请你用所学数学知识估算叶片③的完整叶片的最大长度，结果约为________．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分） 21.将一张矩形纸片，以它的一条宽为边长剪去一个正方形，将剩下的矩形再以一条宽为边长剪去一

7、个正方形，若第二次剪裁后所留下的矩形与原来的矩形相似，则矩形的宽与长的比值是多少？ 22.如图在矩形中，，，、分别是、上的点，且，两动点、都以的速度分别从、两点沿、向、两点运动，判断当、运动多长时间能使矩形与矩形相似，并证明你的结论． 23.如图，在中，与交于点，点，，，分别是，，，的中点，这样形成一个，你能证明吗？ 24.如图所示，小芳用画正方形的办法画出下列一组图案，你能按规律继续画下去吗？想想其中有哪些相似图形？ 25.用木条制成如图的形式，、、三点钉上钉子，在和处加上粉笔，当用画图时，在处的笔同时也画出一个图形．请问：