课堂教学中数学问题解决能力培养的思考与尝试

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1、课堂教学中数学问题解决能力培养的思考与尝试上外附属浙江宏达学校黄忠平知识、能力、素质是构成现代教育目标的三个基本要素。有知识而没有能力，知识就不可能应用于实践，也就无法达到联合国教科文组织提出的21世纪教育的四大要求：学会认知、学会做事、学会生存、学会共同生活。教育不仅要教给学生知识，而要培养学生的能力，这也是素质教育的一个重要内容。数学问题解决能力的培养，便是对学生的一般数学能力与特殊数学能力的综合培养，以提高学生的能力与素质。一、培养数学问题解决能力是课堂学教活动的核心内容关于数学能力，有各种各样的观点与分类。一般认为，可分为两个层次：一是学习数学的数学能力，二是创造性的数

2、学能力。我国学者根据心理学上的二因素说（斯皮尔曼）把数学能力分为一般能力和特殊能力，其中数学思维能力是数学能力结构的核心，数学问题解决能力是各种数学能力的综合运用。具体如下：数学观察能力一般数学能力数学注意能力数学记忆能力数学运算能力数学抽象概括能力数学逻辑思维能力数学能力特殊数学能力数学思维能力直觉思维能力数学创造性思维能力空间想象能力综合性数学能力-------数学问题解决能力所谓“问题解决”，包括三方面含义：(1)“问题解决”是数学教学的一个目的。这个目的就是要帮助学生提高解决实际问题的能力，体现出问题解决是中学数学的核心。(2)“问题解决”是一个过程。具体表现为教师对学

3、生运用数学知识进行思维活动的指导过程。它具有创造性，是一个发现、探索的过程。(3)“问题解决”是一个基本技能。可以帮助我们组织日常教学中的技能以及概念和问题解决的具体内容。“问题解决”以创造性的解决问题为途径，以培养学生的数学思维能力和树立数学观念为宗旨。也就是说，帮助学生学会“数学地思维”，不管是现在的数学学习，还是将来的工作与生活。数学问题解决能力就是提出问题、解答问题和评价问题的能力。事实上，数学知识体系的发展与完善，就是数学问题的不断发现、不断解决的结果。而数学课堂教学中，数学组成的真实要素无不是数学问题和数学问题的解决。因此，数学课堂学与教活动的核心应在于培养学生的数

4、学问题解决能力。-7-一、培养数学问题解决能力是提高数学素养的有效途径<<九年义务教育全日制中学数学教学大纲>>指出“使学生受到必要的数学教育，具有一定的数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义建设人才奠定基础是十分重要的。”把“数学素养”的要求写进教学大纲，在我国颁发的教育文献中是首次，这标志着我国的数学教育要走上素质教育的轨道，应引起数学教育的足够重视。对中学生而言，应具有的数学素养有：(1)数学知识、技能、思想和方法。(2)数学能力。(3)数学观念。(4)数学品质。而数学问题解决能力的培养作为教学目的与教学过程，既可以切实提高学生的各种数学能力，也可以强化学生的用数学

5、的思维方式去考虑问题、处理问题的自觉意识与思维习惯，同时也能促使学生形成实事求是的、严谨的科学态度和独立思考、勇于创新的科学精神。因而，注重数学问题解决能力的培养，可以优化教学过程，提高学生的数学素养。当前，世界上许多国家都十分注重学生解决问题能力的培养。美国全国数学教师协会在<<中小学数学课程与评价标准>>一书中将“有解决数学问(课)题能力”列为数学素养的五条标准之一。法国的教学大纲指出：“更重要的是学生应该运用所学知识解决自己在实践中遇到的问题”。英国也提出了“数学教育的核心是培养解决数学问题能力”。重视“问题解决”在一定的意义上说就是重视数学的应用价值。我们应顺应社会发展

6、，加强数学应用的教学，实现“大众数学”的口号。正如张奠宙教授所说：“问题解决反对单纯模仿，更多地从问题情景出发，构造数学模型，提供数学想象，伴以实际操作，鼓励发散思想，诱发创造能力，把数学嵌入活的认知过程中去，……,有助于大众数学的推广，能全面提高数学素质。”二、课堂中培养数学问题解决能力的初步尝试发展问题解决能力的基本因素是开阔的头脑，好奇和探险的态度，探索、尝试、理智地猜测的意愿。教师应该创设问题解决的课堂环境，鼓励学生提问、实验、探索和解释，努力提高综合地、创造性地运用已有的数学知识和思想方法去解决新的、不熟悉的问题的能力。1．利用知识引入，引导学生确立“问题解决”的观念

7、观念是原动力。要让学生充分理解人们在日常生活中都自觉不自觉地运用着数学，生活中许多时候需要数学地看问题，体会到数学的发展就源于现实生活的不断发展。数学教材中几乎每一个新知识的引出，无不源于生活问题的解决需要。我们应充分利用这一资源，突出数学地问题解决的观念，使学生受到潜移默化的教育。例1：“数”的概念的不断扩展生活中物体的计数问题----→自然数平均分问题----→分数相反意义的量的表示问题----→负数直角三角形边长问题----→无理数例2：平面上的点的位置的确定问题(台风中心、地震中心、