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1、学号：2009020849研究生姓名：联系电话：王广勇15106919311Emaii：wangguangyong111＠163.com所在学院：数学科学学院独创声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人己经发表或撰写的研究成果,也不包含为获得（注:如没有其他需要特别声明的,本栏可空）或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明井表示谢意。学位论文作者签名:导师签名:学位论文
2、版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,有权保留井向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅和借阅。本人授权学校可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行搜索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。保密的学位论文在解密后使用本授权书）学位论文作者签名:导师签名:签字日期:2012年月日签字日期:2012年月日（山东师范大学硕士学位论文论文题目：某些双半环的结构和同余学科专业名称：基础数学申请人姓名：王广勇导师姓名：李刚副教授论文提交时间：2012年月日单位代码10445
3、学号2009020849分类号O152.7目录中文摘要.....................................................................1英文摘要.....................................................................3第一章引言与预备知识....................................................71.11.2引言.....................................
4、.........................7预备知识.........................................................8第二章双半环的理想和同余...............................................102.12.22.3双半环的理想...................................................10乘法可逆双半环的同余........................................12加法可逆双半环的同余
5、对......................................15第三章乘法含幺双半环....................................................193.13.2添加幺元........................................................19乘法含幺双半环拟分配格的机构..............................22参考文献........................................................
6、....27发表论文目录.......................................................30山东师范大学硕士学位论文某些双半环的结构和同余王广勇﹙山东师范大学数学科学学院,济南,山东,250014﹚摘要本文主要研究双半环的结构和同余,给出了乘法含幺双半环同余和强理想之间的关系,刻画了加法可逆双半环同余对,找到几个通过加入幺元使得不含有乘法单位元的双半环变成乘法含幺双半环的充要条件,井讨论了乘法含幺双半环拟分配格的结构.本文共分四章:第一章给出引言和预备知识.第二章主要研究了乘法含幺双半环的同余和强理想,井找
7、到他们的一个一一对应,刻画了加法可逆双半环的同余对,主要结论如下:引理2.1.2设R为乘法含幺双半环S的强理想,在S上定义二元关系σ如下:σ＝｛﹙x,y﹚ES×S
8、xR＝yR｝则σ为S的同余,且σ的核K＝R.定理2.1.4设﹙S,＋,.,“﹚为乘法含幺双半环,且满足﹙S,.﹚为群,对VsES有s＝ss＋s＝s＋ss,s＝ss“s＝s“ss,则S的同余集和S的强理想之间有一一对应关系.定理2.2.3设﹙S,＋,.,“﹚为乘法含幺双半环,且﹙S,.﹚为逆半群,定义S上二元关系如下:ρ＝｛﹙x,y﹚ES×S
9、Ee,fEE[.],使得xe＝yf｝,其中E[.]＝
10、｛eES
11、ee＝e｝.则ρ为S上的最小拟双环同余.定理2.2.4设﹙S,＋,.,
