高中数学选修2-1期末考试试题及答案

高中数学选修2-1期末考试试题及答案

ID:26761664

大小:935.21 KB

页数:8页

时间:2018-11-29

高中数学选修2-1期末考试试题及答案_第1页
高中数学选修2-1期末考试试题及答案_第2页
高中数学选修2-1期末考试试题及答案_第3页
高中数学选修2-1期末考试试题及答案_第4页
高中数学选修2-1期末考试试题及答案_第5页
资源描述:

《高中数学选修2-1期末考试试题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库

1、新世纪教育培训中心高二期末考试数学试题一.选择题(每小题5分,满分60分)1.设均为直线,其中在平面的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.对于两个命题:①,②,下列判断正确的是()。A.①假②真B.①真②假C.①②都假D.①②都真3.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是()A.B.C.D.4.已知是椭圆的两个焦点,过且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与,两点,则是正三角形,则椭圆的离心率是()w.w.w.k.s.5.u.c.o.mABCD5.过抛物线的焦点作倾斜角为直线,直线与抛物线相交与,两点,则弦的长是()A8B16C32D64w.w.w.k.

2、s.5.u.c.o.m6.在同一坐标系中,方程的曲线大致是()A.B.C.D.7.已知椭圆(>0)的两个焦点F1,F2,点在椭圆上,则的面积最大值一定是()ABCD8.已知向量互相垂直,则实数k的值是( )8新世纪教育培训中心A.1B. C.D.9.在正方体中,是棱的中点,则与所成角的余弦值为()A.  B.  C.  D.10.若椭圆交于A,B两点,过原点与线段AB中点的连线的斜率为,则的值是()11.过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点,若,则的值为()A.5B.6C.8D.1012..以=1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为()A.B.C.D.二.填空题(每小题4分)1

3、3.已知A、B、C三点不共线,对平面ABC外一点O,给出下列表达式:其中x,y是实数,若点M与A、B、C四点共面,则x+y=___14.斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,则等于___15.若命题P:“x>0,”是真命题,则实数a的取值范围是___.16.已知,为空间中一点,且,则直线与平面所成角的正弦值为___.三.解答题(解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。)17.(本小题满分14)设命题:,命题:;如果“或”为真,“且”为假,求的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m8新世纪教育培训中心18.(15分)如图①在直角梯形A

4、BCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E,F,G分别是线段PC、PD,BC的中点,现将ΔPDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD(如图②)(Ⅰ)求证AP∥平面EFG;(Ⅱ)求二面角G-EF-D的大小;(Ⅲ)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,试给出证明.19.(15分)如图,金砂公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪AEyxDCB分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.(Ⅰ)设AD=,DE=,求关于的函数关系式;(Ⅱ)如果DE是灌溉水管,我们希望它最短,则DE的位置应在哪里?请予以证明.8新世纪教育培训中心20.

5、(15分)设分别为椭圆的左、右两个焦点.(Ⅰ)若椭圆上的点两点的距离之和等于4,求椭圆的方程和焦点坐标;(Ⅱ)设点P是(Ⅰ)中所得椭圆上的动点,。21.(15分)如图,设抛物线C:的焦点为F,为抛物线上的任一点(其中≠0),过P点的切线交轴于Q点.(Ⅰ)证明:;w.w.w.k.s.5.u.c.o.mBAOFxyQPM(Ⅱ)Q点关于原点O的对称点为M,过M点作平行于PQ的直线交抛物线C于A、B两点,若,求的值.8新世纪教育培训中心高二(理科)期末考试数学试题参考答案及评分标准一.选择题:ABCCB DCBDB DD二、填空题:13.14.815.16.详解:由对称性点在平面内的射影必在

6、的平分线上作于,连结则由三垂线定理,设,又,所以,因此直线与平面所成角的正弦值,本题亦可用向量法。16.三.解答题:17解:命题:即恒成立…………3分命题:即方程有实数根∴或.…………6分∵“或”为真,“且”为假,∴与一真一假…………8分当真假时,;当假真时,…………10∴的取值范围是………1418(14分)解法一:(Ⅰ)在图②中∵平面PDC⊥平面ABCD,AP⊥CD∴PD⊥CD,PD⊥DA∴PD⊥平面ABCD如图.以D为坐标原点,直线DA、DC、DP分别为与z轴建立空间直角坐标系:…………………1分则………………3分设平面GEF的法向量,由法向量的定义得:不妨设z=1,则……………

7、…………………4分8新世纪教育培训中心………………………………5分,点P平面EFG∴AP∥平面EFG………………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知平面GEF的法向量,因平面EFD与坐标平面PDC重合则它的一个法向量为=(1,0,0)………………………………8分设二面角为.则…………9分由图形观察二面角为锐角,故二面角G-EF-D的大小为45°。………10分(Ⅲ)假设在线段PB上存在一点Q,使PC⊥平面ADQ,∵P、Q、D三点共线,则设,又,∴,又…………11

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。