北师大版高中数学选修2-1考试题及答案-选修2-1北师大版

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1、高二数学选修（2-1）期末模拟考试题（理科）斗鸡中学刘理论班级：姓名：座号：成绩：一、选择题（15×4=60分）1、(x+1)(x+2)>0是(x+1)(+2)>0的（）条件A必要不充分B充要C充分不必要D既不充分也不必要2、已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的（　）条件A必要不充分B充分不必要C充要D既不充分也不必要3、已知，则向量的夹角为（）ABCD4、O、A、B、C为空间四个点，又、、为空间的一个基底，则（）AO、A、B、C四点共线BO、A、B、C四

2、点共面CO、A、B、C四点中任三点不共线DO、A、B、C四点不共面5、给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：①若；②若m、l是异面直线，；③若；④若其中为假命题的是（）A①B②C③D④6、已知高为3的直棱柱ABC—A′B′C′的底面是边长为1的正三角形（如图1所示），则三棱锥B′—ABC的体积为（）ABCD7、若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（）ABCD8、已知，则的取值范围是（）ABCD9、已知椭圆上一点P到它的右准线的距离为10,则点P到它的左焦点的距离是()A8B10

3、C12D1410、与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是()A1B2C4D811、若抛物线上一点P到准线和抛物线的对称轴的距离分别为和，则此点P的横坐标为（）ABCD非上述答案12、已知坐标满足方程F（x，y）=0的点都在曲线C上，那么（）A曲线C上的点的坐标都适合方程F（x，y）=0；B凡坐标不适合F（x，y）=0的点都不在C上；C不在C上的点的坐标不必适合F（x，y）=0；D不在C上的点的坐标有些适合F（x，y）=0，有些不适合F（x，y）=0。二、填空题（4*4

4、=16分）13、已知四面体A—BCD，设，，，,E、F分别为AC、BD中点，则可用表示为___________.14、“若A则B”为真命题，而“若B则C”的逆否命题为真命题，且“若A则B”是“若C则D”的充分条件，而“若D则E”是“若B则C”的充要条件，则┐B是┐E的条件；A是E的条件。（填“充分”“必要”、“充要”或“既不充分也不必要”）15、设双曲线的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的焦点为F，若以AB为直径的圆恰好过F点，则离心率为16、抛物线上一点P到其焦点的距离为9，则其横坐标为_

5、______。三、解答题（共74分）17、（12分）将命题“正偶数不是质数”改写成“若则”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。18、（12分）已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为。求抛物线的方程.19、（12分）已知+=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y－6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．20、（12分）A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心.若BD=4，试求MN的长.21、（12

6、分）给定双曲线。过A（2，1）的直线与双曲线交于两点及，求线段的中点P的轨迹方程．22、（14分）在棱长为1的正方体中，分别是的中点，在棱上，且，H为的中点，应用空间向量方法求解下列问题.（1）求证：;（2）求EF与所成的角的余弦;（3）求FH的长.高二数学选修（2-1）期末模拟考试题（答案）一、选择题（15×4=60分）题目123456789101112答案ABCDCDBACBDC二、填空题（4×4=16分）13、()14、必要充分15、16、7三、解答题（共74分）17、（12分）将命题“正偶数

7、不是质数”改写成“若则”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。解：原命题：若一个数是正偶数，则这个数不是质数.（假命题）逆命题：若一个数不是质数，则这个数是正偶数.（假命题）新课标第一网否命题：若一个数不是正偶数，则这个数是质数.（假命题）逆否命题：若一个数是质数，则这个数不是正偶数.（假命题）18、（12分）已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为。求抛物线的方程.解：依题意可设抛物线方程为：（a可正可负），与直线y=2x+1截得的弦为AB；则可设

8、A（x1,y1）、B（x2,y2）联立得即：得：a=12或-4所以抛物线方程为或19、（12分）已知+=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y－6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．解：由，得F1（2，0），F2（-2，0），F1关于直线l的对称点F1/（6，4），连F1/F2交l于一点，即为所求的点M，∴2a=

9、MF1

10、+

11、MF2

12、=

13、F1/F2

14、=4，∴a=2，又c=2，∴b2=16，故所求椭圆方程为．20、（12分）A是△BCD所在