高中数学选修2-1学案及答案

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1、【高二数学学案】第1章1.1命题与量词1.1.1命题主备人：许秋冰审核人：葛红时间：一．学习目标：理解命题的概念，会判断是否是命题；会判断命题的真假。二．自主学习：什么是命题？什么是真命题？什么是假命题？三．典型例题例1：下列语句是命题的个数为（）①空集是任何集合的真子集；②；③3x-2>0；④把门关上！⑤集合{a，b，c}有3个子集；⑥垂直于同一条直线的两直线必平行吗？A、1个B、2个C、3个D、4个训练1：判断下列语句是否是命题（1）一条直线l，不是与平面平行就是相交。（2）这是一棵大树。（3）等边三角形

2、是等腰三角形（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行；例2：判断下列命题的真假（1）当x=2时，。（2）当时，x=2（3）平行四边形的对角线互相平分。（4）若a>b则a2>b2（5）空集是任何集合的子集；训练2：判断下列命题的真假（1）当abc=0时，a=0或b=0或c=0。（2）弦的垂直平分线经过圆心，且平分弦所对的弧。（3）若两条直线没有公共点，则它们平行。（4）在三角形ABC中，若sinA>sinB则A>B四．课后作业(a)1、下列语句中，不能成为命题的是（）A、5>12B、x>0C、若D、三角形

3、的三条中线交于一点(a)2、下列语句中命题的个数为（）①平行四边形不是梯形；②是有理数；③请坐！；④方程x2+x+1=0无实根。A、1B、2C、3D、4(a)3、下列命题中，是真命题的是（　）　A.{φ}是空集　　　　　　　　　　B{x∈N

4、

5、x-1

6、<3}是无限集C.π是有理数D.x2-5x=0的根是自然数(b)4、下列命题中真命题的个数为（）①面积相等的三角形是全等三角形；②若xy=0，则

7、x

8、+

9、y

10、=0；③若a>b，则a+c>b+c；④矩形的对角线互相垂直。A、1B、2C、3D、4(b)5、若A、B是

11、两个集合，则下列命题中真命题是（）A、如果，那么B、如果，那么C、如果，那么D、如果，那么(b)6、设有直线m、n和平面，下列四个命题中，真命题是（）A、若m∥，n∥，则m∥nB、若∥，n∥，则∥C、若，则D、若，则m∥(a)7、命题“一元二次方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根”，是命题。(a)8、下列语句中是命题的有，其中是真命题的有（写出序号）。①“一个数不是正数就是负数”；②“中，大角所对的边大于小角所对的边”；③“x+y为有理数，则x、y也都是有理数”；④“作～”。(a)9、给出下列命题

12、：①若ac=bc，则a=b；②设a,b,c,d是实数，如果a>b,c>d，那么ac>bd；③若p<0，则p2>p；④方程x2-x+1=0有两个实根其中真命题是（写出序号）(b)10、判断下列语句是否是命题，若是，判断命题的真假。（1）奇数的平方仍是奇数；（2）两对角线垂直的四边形是菱形；（3）所有的质数都是奇数；（4）5x>4x。(b)11、判断下列命题的真假。（1）形如的数都是无理数。（2）正项等差数列的公差大于0；（3）当时，方程mx2-x+1=0无实根。（4）能被2整除的数一定能被4整除【高二数学学案】

13、1.1.2量词主备人：许秋冰审核人：葛红时间：一．学习目标：1.理解全称量词，存在量词的意义；2.会判断全称命题，存在性命题的真假。二．自主学习：1.全称量词有哪些？表示符号是什么？全称命题是什么？用符号简记成什么？2.存在量词有哪些？表示符号是什么？存在性命题是什么？符号简记成什么？3.如何判断全称命题的真假，存在性命题的真假？三．典型例题：例1：判断下列全称命题的真假：（1）所有的质数是奇数；（2）；（3）对任何一个无理数x，x2也是无理数。训练1.判断下列全称命题的真假：（1）任一等比数列{an}的公比

14、q≠0（2）（3）例2：判定下列存在性命题的真假：（1）存在一个实数x，使x2+x+1=0。（2）（3）存在两条相交直线垂直于同一平面。（4）存在等差数列{an}，其前n项和Sn=n2+2n-1。训练2：判断下列存在性命题的真假：（1）；（2）。（3）（4）四．课后作业(a)1、下列命题中是存在性命题的是（）A、B、C、平行四边形的对边不平行D、矩形的任一组对边都不相等(a)2、下列命题不是“”的表述方法的是（）A、有一个，使x2>3B、对有些，使x2>3C、任选一个，使x2>3D、至少有一个，使x2>3(b

15、)3、在下列命题中真命题的个数为（）①有的实数是无限不循环小数②有些三角形不是等腰三角形③有的菱形是正方形A、0B、1C、2D、3(a)4、下列命题中是真命题的是（）A、B、是整数C、D、(b)5、下列全称命题中真命题的个数为（）①末位是0的整数，可以被2整除。②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。③正四面体中每相邻两侧棱的夹角相等。A、1B、2C、3D、0(b)6、下列命题正确的是（）A、B、