大数定律与中心极限定

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1、大数定律与中心极限定理切比雪夫不等式切比雪夫定理伯努里定理中心极限定理下一张幻灯片引言大量随机现象的平均结果实际上是与各个个别随机现象的特征无关,并且几乎不再是随机的了.所有这些事实都应该由概率论作出理论上的结论.概率论中用来阐明大量随机现象平均结果的稳定性的一系列定理统称为大数定律.大数定律是一种表现必然性与偶然性之间的辩证联系的规律.由于大数定律的作用,大量的随机因素的总和作用必然导致某种不依赖于个别随机事件的结果.下一张幻灯片切比雪夫不等式Eξ+εEξSEξ-ε下一张幻灯片切比雪夫不等式的作用当我们仅仅知道随机变量ξ的数学期望与方差时，由它们可以近似估计出ξ的取值在以E

2、ξ为中心的某范围内的概率.下一张幻灯片切比雪夫定理下一张幻灯片切比雪夫定理的意义下一张幻灯片伯努里定理下一张幻灯片中心极限定理在随机变量的一切可能的分布律中,正态分布占有特殊重要的地位.实践中经常遇到的大量的随机变量都是服从正态分布的.就提出这样的问题:为什么正态分布如此广泛地存在,从而在概率论中占有如此重要的地位?应该如何解释大量随机现象中的这一客观规律呢？概率论中有关论证随机变量之和的极限分布为正态分布的定理称为中心极限定理.下一张幻灯片列维定理下一张幻灯片列维定理应用例子下一张幻灯片德莫弗-拉普拉斯定理下一张幻灯片德莫弗-拉普拉斯定理应用例子某工厂有200台同类型的机器

3、,每台机器工作时需要的电功率为Q千瓦.由于工艺等原因,每台机器的实际工作时间只占全部工作时间的75%,各台机器是否工作是相互独立的.求:（1）任一时刻有144至160台机器正在工作的概率;（2）需要供应多少电功率可以保证所有机器正常工作的概率不小于0.99?下一张幻灯片解：下一张幻灯片第一张幻灯片