期末复习系列---必修2

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1、期末复习系列---必修2第四章圆与方程一、选择题(每小题5分,共50分)1.若一圆的标准方程为(x-1)2+(y+5)2=3,则此圆的圆心和半径分别为(  )A.(-1,5),B.(1,-5),C.(-1,5),3D.(1,-5),32.如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)所表示的曲线关于直线y=x对称,那么必有(  )A.D=E B.D=F C.E=F D.D=E=F3.以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是(  )A.(x-1)2+(y+2)2=100 B.(x-1)2+(

2、y-2)2=100C.(x+1)2+(y+2)2=25 D.(x-1)2+(y-2)2=254.两圆C1:x2+y2+2x+2y-2=0,C2:x2+y2-4x-2y+1=0的公切线有且仅有(  )A.1条 B.2条 C.3条   D.4条5.已知圆的方程(x+2)2+(y-2)=4,则点P(3,3)(  )A.是圆心B.在圆上C.在圆内D.在圆外6.由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线,则切线长的最小值为(  )A.1B.2C.D.37.一辆卡车车身宽为2.6m,要经过一个半径为3.6m的半圆形单向隧

3、道,则这辆卡车限高为(  )A.3.3mB.3.5mC.3.6mD.2.0m8.一辆卡车宽2.7m,要经过一个半径为4.5m的半圆形隧道(双车道,不得违章),则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过(  )A.1.4m    B.3.0mC.3.6m   D.4.5m9.直线y=x+b与曲线x=有且只有一个交点,则b的取值范围是(  )A.

4、b

5、=B.-1

6、=1  B.(x+7)2+(y+2)2=1C.(x+6)2+(y+1)2=1  D.(x+6)2+(y+2)2=1题号12345678910答案二、填空题(每小题5分,共25分)11.经过原点,圆心在x轴的正半轴上,半径等于5的圆的方程是__________________.12.圆C1:x2+y2=4和C2:x2+y2-6x+8y-24=0的位置关系是____________.13.已知两圆C1:x2+y2=10,C2:x2+y2+2x+2y-14=0.则经过两圆交点的公共弦所在的直线方程为______________.

7、14.过点P(2,3)且与圆x2+y2=4相切的直线方程是______________________.15.直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于_______.  三、解答题(共75分)16.求过点和且与直线相切的圆的方程17.一个长方体的8个顶点坐标分别为(0,0,0),(0,1,0),(3,0,0),(3,1,0),(3,1,9),(3,0,9),(0,0,9),(0,1,9).(1)在空间直角坐标系中画出这个长方体.(2)求这个长方体外接球的球心坐标.(3)求这个长方体外接球的体积.18.

8、求圆心在直线3x+4y-1=0上,且过两圆x2+y2-x+y-2=0与x2+y2=5交点的圆的方程.19.已知圆C与圆x2+y2-2x=0相外切,并与直线x+y=0相切于点M(3,-),求圆C的方程.20.点在直线上,求的最小值21.已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R).(1)证明:直线l与圆相交;(2)当直线l被圆C截得的弦长最小时,求直线l的方程.期末复习系列---必修2第四章圆与方程参考答案1.B 2.A 3.D 4.B 5.D 6.C 7.A 8.

9、C 9.B 10.A11.(x-5)2+y2=25 12.内切 13..x+y-2=014.x=2或5x-12y+26=015.416.17.(1)略(2)(3).18.x2+y2+2x-2y-11=0.19.x2+(y+4)2=36或(x-4)2+y2=4.20.21.(1)证明:将直线l的方程整理为(x+y-4)+m(2x+y-7)=0,由得∴直线l过定点A(3,1).∵(3-1)2+(1-2)2=5<25,∴点A在圆C的内部.∴直线l与圆相交.(2)解:圆心C(1,2),当截得的弦长为最小时,l⊥AC,由kAC=-,

10、得直线l的方程为y-1=2(x-3),即2x-y-5=0.

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