期末复习系列---必修2

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1、期末复习系列---必修2第四章圆与方程一、选择题(每小题5分，共50分)1．若一圆的标准方程为(x－1)2＋(y＋5)2＝3，则此圆的圆心和半径分别为(　　)A．(－1,5)，B．(1，－5)，C．(－1,5)，3D．(1，－5)，32．如果方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)所表示的曲线关于直线y＝x对称，那么必有(　　)A．D＝E　B．D＝F　C．E＝F　D．D＝E＝F3．以两点A(－3，－1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是(　　)A．(x－1)2＋(y＋2)2＝100　B．(x－1)2＋(y－2

2、)2＝100C．(x＋1)2＋(y＋2)2＝25　D．(x－1)2＋(y－2)2＝254．两圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0，C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有(　　)A．1条　B．2条　C．3条　　　D．4条5．已知圆的方程(x＋2)2＋(y－2)＝4，则点P(3,3)(　　)A．是圆心B．在圆上C．在圆内D．在圆外6．由直线y＝x＋1上的一点向圆(x－3)2＋y2＝1引切线，则切线长的最小值为(　　)A．1B．2C.D．37．一辆卡车车身宽为2.6m，要经过一个半径为3.6m的半圆形单向隧道，则这辆卡

3、车限高为(　　)A．3.3mB．3.5mC．3.6mD．2.0m8．一辆卡车宽2.7m，要经过一个半径为4.5m的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过(　　)A．1.4m　　　　B．3.0mC．3.6m　　　D．4.5m9．直线y＝x＋b与曲线x＝有且只有一个交点，则b的取值范围是(　　)A．

4、b

5、＝B．－1

6、7)2＋(y＋2)2＝1C．(x＋6)2＋(y＋1)2＝1　　D．(x＋6)2＋(y＋2)2＝1题号12345678910答案二、填空题(每小题5分，共25分)11．经过原点，圆心在x轴的正半轴上，半径等于5的圆的方程是__________________．12．圆C1：x2＋y2＝4和C2：x2＋y2－6x＋8y－24＝0的位置关系是____________．13．已知两圆C1：x2＋y2＝10，C2：x2＋y2＋2x＋2y－14＝0.则经过两圆交点的公共弦所在的直线方程为______________．14．过点P(2,3)且

7、与圆x2＋y2＝4相切的直线方程是______________________．15．直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于_______．　　三、解答题(共75分)16．求过点和且与直线相切的圆的方程17．一个长方体的8个顶点坐标分别为(0,0,0),(0,1,0),(3,0,0),(3,1,0),(3,1,9),(3,0,9),(0,0,9),(0,1,9).(1)在空间直角坐标系中画出这个长方体.(2)求这个长方体外接球的球心坐标.(3)求这个长方体外接球的体积.18．求圆心在直线3x＋4y－1＝0

8、上，且过两圆x2＋y2－x＋y－2＝0与x2＋y2＝5交点的圆的方程．19．已知圆C与圆x2＋y2－2x＝0相外切，并与直线x＋y＝0相切于点M(3，－)，求圆C的方程．20．点在直线上，求的最小值21．已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．(1)证明：直线l与圆相交；(2)当直线l被圆C截得的弦长最小时，求直线l的方程．期末复习系列---必修2第四章圆与方程参考答案1．B　2.A　3.D　4.B　5.D　6.C　7.A　8.C　9.B　10.A11．(x－5)

9、2＋y2＝25　12．内切　13．.x＋y－2＝014．x＝2或5x－12y＋26＝015．416．17.(1)略(2)(3).18.x2＋y2＋2x－2y－11＝0.19．x2＋(y＋4)2＝36或(x－4)2＋y2＝4.20．21．(1)证明：将直线l的方程整理为(x＋y－4)＋m(2x＋y－7)＝0，由得∴直线l过定点A(3,1)．∵(3－1)2＋(1－2)2＝5<25，∴点A在圆C的内部．∴直线l与圆相交．(2)解：圆心C(1,2)，当截得的弦长为最小时，l⊥AC，由kAC＝－，得直线l的方程为y－1＝2(x－3)，即2

10、x－y－5＝0.