sigma delta adc原理简单理解

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1、模数转换器概述过采样ADC的基本结构包括抗混迭滤波器、调制器及降采样低通滤波器，如图3.1所示。抗混迭滤波器将输入信号限制在一定的带宽之内，对于过采样ADC，由于输入信号带宽远小于采样频率的一半，抗混迭滤波的通带到阻带之间的过渡带()较宽，缓解了其设计要求，可用低阶模拟滤波器实现。调制器将过采样信号转化为高速、低精度的数字信号。然后降采样滤波器将其转变为Nyquist频率的高精度信号。调制器可以抑制过采样率ADC电路引入的噪声，非线性等误差，这样缓解了它对模拟电路的精度要求。另外，对于开关电容电路实现的过采样ADC，无需采用采样保持电路。图3.1过采样ADC的结构图本章首先介绍

2、了ADC的一些主要性能指标、调制器的工作原理、基本结构，然后介绍了调制器的非理想因素与误差来源，最后介绍了未深入研究的问题与宽带ADC研究现状。3.1ADC的一些主要性能指标ADC的主要性能指标为：动态范围(DR)、信噪比(SNR)、信噪失真比(SNDR)、有效位数(ENOB)以及过载度(OL)。如图3.2所示，图中横轴为输入信号的归一化值，即，纵轴为SNR或SNDR，二者均用dB表示。从图3.2中可以看出，当输入信号幅度较小时，SNR和SNDR大小是相等的；随着输入幅度的增加，失真将会降低调制器的性能，因而在输入幅度较大时，SNDR会比SNR小一些。图3.2显示了非理想调制器

3、的性能比理想调制器的性能差一些：一方面是由于实际调制器的有限增益引起性能成呈线性下降；另一方面是由于实际调制器过载而造成的性能下降。图3.2典型的转换器的性能图调制器各相主要性能指标[60]介绍如下：1．信噪比(SNR)：是指在一定的输入幅度时，转换器输出信号能量与噪声能量的比值。转换器能获得的最大信噪比为峰值信噪比(PSNR)。2．信噪失真比(SNDR)：是指在一定的输入幅度时，转换器输出信号能量与噪声、失真之和的比值。转换器能获得的最大信噪失真比为峰值信噪失真比(PSNDR)。3．动态范围(DR)：输入动态范围()是指转换器最大输入信号和能检测到的最小输入信号能量的比值，这

4、里最大信号能量定义为PSNR下降6dB时的输入值，而最小信号即为背景噪声能量值。输出动态范围()定义为最大输出信号能量和最小输出信号能量的比值，等于PSNR。4．有效位数(ENOB)：是根据实际测量的PSNDR来计算的，如下式所示：(3.1)5．过载度(OL)：是指使调制器过载时的最小归一化输入值，其对应的SNR比PSNR小6dB。与Nyquist速率ADC不同，过采样速率ADC不关心积分非线性(INL)和差分非线性(DNL)两项指标。这是因为这两项指标都是衡量采样点和采样点之间的精度，而过采样率ADC的输出都与其前一个状态有关，因而INL和DNL在这种情况下是没有意义的。3.

5、2ADC提高信噪比的方法转换器主要是通过过采样和噪声整形来提高信噪比的，从而获得高精度。此外，采用多位量化器也是目前提高宽带转换器信噪比的一种基本方法。3.2.1过采样转换器采用远远高于Nyquist频率的时钟对输入信号进行采样，使得量化噪声的功率分布在更宽的频带内，这样就减少了信号频带内的噪声。这也是过采样ADC的基本原理。图3.3给出了在过采样率和Nyquist采样率下信号和量化噪声功率频谱图。由图可见，过采样率下的信号带宽内的量化噪声功率要比Nquist采样率下的小得多。在对输入信号进行量化时，会引入量化误差。假设量化噪声e随机均匀分布，且与输入信号无关，即为白噪声，其功

6、率[61]为：(3.2)式(3.2)中为量化间距。噪声功率密度为：(3.3)其中为采样频率，可见量化噪声总功率与采样频率无关，但噪声功率谱密度却与采样频率有关，提高采样频率可以降低单位频带内的功率谱密度。我们定义过采样率OSR为：(3.4)这样，在过采样率下，输出的信号频带内的总量化噪声功率为：(3.5)从式(3.5)可以看出，提高过采样率可以降低信号带宽内的噪声功率。采样率每提高一倍，信号带宽内的噪声功率降低3dB，在输入信号功率不变的情况下，相当于增加了0.5位的分辨率。当时，动态范围增加24dB，即相当于提高4位分辨率。但这种指数式增长的过采样率很快就达到电路实现的极限，

7、因此在实际电路中，通常OSR不会超过512。图3.3量化器信号和噪声频谱图3.2.2噪声整形噪声整形可以进一步提高转换器的信噪比。利用高通滤波器的特性，将低频部分的量化噪声移到高频，减少了信号带宽内的噪声。高通滤波器的阶数和采样频率越高，信号带宽内的噪声就越小。实现噪声整形的一常见方法就是采用调制器。如图3.4(a)所示，它包括一个滤波器、一个B位ADC和一个B位DAC。其线性模型如图3.4(b)所示，图中假设D/A是理想的。调制器的传输函数为：(3.6)其中、分别为信号和量化噪声的Z域变换