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《高三复习直线与圆的方程复习习题1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第7章第一讲时间:60分钟 满分:100分一、选择题(8×5=40分)1.(2008·天津南开中学)设集合P={直线的倾斜角},Q={两个向量的夹角},R={两条直线的夹角},M={直线l1到l2的角},则必有( )A.Q∪R=P∪M B.R⊂M=P⊂QC.Q=R⊂M=PD.R⊂P⊂M⊂Q答案:B解析:∵P=[0,π),Q=[0,π],R=[0,],M=[0,π],故选B.2.(2008·北京市海淀区第一学期期末练习)过点(-1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为( )A.-B.C.3D
2、.-3答案:A解析:过(-1,1)和(0,3)的直线方程为:y=2x+3,令y=0可得,在x轴上的截距为-.3.(2009·北京市海淀区高三年级第一学期期末练习)和直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程为( )A.3x+4y+5=0B.3x+4y-5=0C.-3x+4y-5=0D.-3x+4y+5=0答案:A解析:依题意得,直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程是3x-4(-y)+5=0,即3x+4y+5=0,选A.4.直线l:2x+by+3=0过椭圆C:10x2+y2=10的一个焦点,则
3、b的值是( )A.-1B.C.-1或1D.-或答案:C解析:∵椭圆x2+=1的焦点为F1(0,-3)、F2(0,3),∴b=1或-1.5.过点A(3,2),且在两坐标轴上截距相等的直线方程是( )A.x+y=5,x-y-1=0B.x+y=5,2x-3y=0C.x+y=5,x-y-1=0,2x-3y=0D.x-y-1=0,2x-3y=0答案:B解析:代入题中选项,经计算x+y=5或2x-3y=0符合题意,而x-y-1=0,在x轴上截距为1,在y轴上截距为-1,∴不符合题意.6.已知直线ax+by+c=
4、0不经过第一象限,且ab>0,则有( )A.c<0B.c>0C.ac>0D.ac<0答案:C解析:将方程ax+by+c=0变形为:+=1,因直线不过第一象限,所以-<0且-<0.又∵ab>0,∴ac>0,bc>0,c的符号不确定.7.若直线l:y=kx-1与直线x+y-1=0的交点位于第一象限,则实数k的取值范围是( )A.(-∞,-1)B.(-∞,-1]C.(1,+∞)D.[1,+∞)答案:C解析:直线y=kx-1过C(0,-1)点,x+y-1=0与x轴、y轴分别交于A(1,0)、B(0,1),若
5、交于第一象限,需k>kAC=1,即k的取值范围是(1,+∞).8.第一象限内有一动点Q,在过点A(3,2)且方向向量n=(-1,2)的直线l上运动,则log2x+log2y的最大值为( )A.1B.2C.3D.2log27-3答案:C解析:由题意分析直线l的斜率k=-2,且过点A(3,2),所以l方程为2x+y=8,设Q(x,y)(x>0,y>0),更简解法:log2x+log2y=log2xy≤log2()2=log28=3或log2x+log2y====,设u=-2x2+8x(0<x<4),则um
6、ax=8.则lg2x+lg2ymax=3.二、填空题(4×5=20分)9.已知点A(1,3)、B(2,6)、C(5,m)在同一条直线上,那么实数m的值为________.答案:15解析:∵kAB==3,kAC==,∴由kAB=kAC,得=3⇒m=15.10.已知m≠0,则过点(1,-1)的直线ax+3my+2a=0的斜率为________.答案:-解析:∵点(1,-1)在直线ax+3my+2a=0上,∴a-3m+2a=0,∴m=a≠0,∴k=-=-.11.若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(
7、ab≠0)共线,则+的值等于________.答案:解析:由于A、B、C三点共线,则=λ,即(a-2,-2)=λ(-2,b-2)⇒=⇔ab=2(a+b),两边同除以ab可得+=.12.(2007·上海大联考)直线l经过点P(2,-1),它在y轴上的截距等于它在x轴上截距的2倍,求直线l的方程.某学生作出了以下解答:设直线l的方程为+=1,则b=2a (1),点P在直线l上,故-=1 (2),解由(1)、(2)组成的方程组,得a=,b=3,所以直线l的方程为2x+y-3=0.判断上述解法是否正确,如不正确
8、,给出你的答案________.答案:2x+y-3=0或x+2y=0解析:原题中漏掉了一种情况即截距都为0时,y=kx过(2,-1),∴-1=2k,k=-,x+2y=0.三、解答题(4×10=40分)13.一条直线经过点P(3,2),并且分别满足下列条件,求直线方程:(1)倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍;(2)与x、y轴的正半轴交于A、B两点,且△AOB的面积最小(O为坐标原点).解析:(1)设所求直线的倾斜角为θ,已知直线的倾