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《高三复习直线与圆的方程复习习题1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第7章第一讲时间：60分钟 满分：100分一、选择题(8×5＝40分)1．(2008·天津南开中学)设集合P＝{直线的倾斜角}，Q＝{两个向量的夹角}，R＝{两条直线的夹角}，M＝{直线l1到l2的角}，则必有( )A．Q∪R＝P∪M B．R⊂M＝P⊂QC．Q＝R⊂M＝PD．R⊂P⊂M⊂Q答案：B解析：∵P＝[0，π)，Q＝[0，π]，R＝[0，]，M＝[0，π]，故选B.2．(2008·北京市海淀区第一学期期末练习)过点(－1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为( )A．－B.C．3D
2、．－3答案：A解析：过(－1,1)和(0,3)的直线方程为：y＝2x＋3，令y＝0可得，在x轴上的截距为－.3．(2009·北京市海淀区高三年级第一学期期末练习)和直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为( )A．3x＋4y＋5＝0B．3x＋4y－5＝0C．－3x＋4y－5＝0D．－3x＋4y＋5＝0答案：A解析：依题意得，直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程是3x－4(－y)＋5＝0，即3x＋4y＋5＝0，选A.4．直线l：2x＋by＋3＝0过椭圆C：10x2＋y2＝10的一个焦点，则
3、b的值是( )A．－1B.C．－1或1D．－或答案：C解析：∵椭圆x2＋＝1的焦点为F1(0，－3)、F2(0,3)，∴b＝1或－1.5．过点A(3,2)，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是( )A．x＋y＝5，x－y－1＝0B．x＋y＝5,2x－3y＝0C．x＋y＝5，x－y－1＝0,2x－3y＝0D．x－y－1＝0,2x－3y＝0答案：B解析：代入题中选项，经计算x＋y＝5或2x－3y＝0符合题意，而x－y－1＝0，在x轴上截距为1，在y轴上截距为－1，∴不符合题意．6．已知直线ax＋by＋c＝
4、0不经过第一象限，且ab＞0，则有( )A．c＜0B．c＞0C．ac＞0D．ac＜0答案：C解析：将方程ax＋by＋c＝0变形为：＋＝1，因直线不过第一象限，所以－＜0且－＜0.又∵ab＞0，∴ac＞0，bc＞0，c的符号不确定．7．若直线l：y＝kx－1与直线x＋y－1＝0的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是( )A．(－∞，－1)B．(－∞，－1]C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)答案：C解析：直线y＝kx－1过C(0，－1)点，x＋y－1＝0与x轴、y轴分别交于A(1,0)、B(0,1)，若
5、交于第一象限，需k＞kAC＝1，即k的取值范围是(1，＋∞)．8．第一象限内有一动点Q，在过点A(3,2)且方向向量n＝(－1,2)的直线l上运动，则log2x＋log2y的最大值为( )A．1B．2C．3D．2log27－3答案：C解析：由题意分析直线l的斜率k＝－2，且过点A(3,2)，所以l方程为2x＋y＝8，设Q(x，y)(x＞0，y＞0)，更简解法：log2x＋log2y＝log2xy≤log2()2＝log28＝3或log2x＋log2y＝＝＝＝，设u＝－2x2＋8x(0＜x＜4)，则um
6、ax＝8.则lg2x＋lg2ymax＝3.二、填空题(4×5＝20分)9．已知点A(1,3)、B(2,6)、C(5，m)在同一条直线上，那么实数m的值为________．答案：15解析：∵kAB＝＝3，kAC＝＝，∴由kAB＝kAC，得＝3⇒m＝15.10．已知m≠0，则过点(1，－1)的直线ax＋3my＋2a＝0的斜率为________．答案：－解析：∵点(1，－1)在直线ax＋3my＋2a＝0上，∴a－3m＋2a＝0，∴m＝a≠0，∴k＝－＝－.11．若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(
7、ab≠0)共线，则＋的值等于________．答案：解析：由于A、B、C三点共线，则＝λ，即(a－2，－2)＝λ(－2，b－2)⇒＝⇔ab＝2(a＋b)，两边同除以ab可得＋＝.12．(2007·上海大联考)直线l经过点P(2，－1)，它在y轴上的截距等于它在x轴上截距的2倍，求直线l的方程．某学生作出了以下解答：设直线l的方程为＋＝1，则b＝2a (1)，点P在直线l上，故－＝1 (2)，解由(1)、(2)组成的方程组，得a＝，b＝3，所以直线l的方程为2x＋y－3＝0.判断上述解法是否正确，如不正确
8、，给出你的答案________．答案：2x＋y－3＝0或x＋2y＝0解析：原题中漏掉了一种情况即截距都为0时，y＝kx过(2，－1)，∴－1＝2k，k＝－，x＋2y＝0.三、解答题(4×10＝40分)13．一条直线经过点P(3,2)，并且分别满足下列条件，求直线方程：(1)倾斜角是直线x－4y＋3＝0的倾斜角的2倍；(2)与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小(O为坐标原点)．解析：(1)设所求直线的倾斜角为θ，已知直线的倾
