正余弦定理公式总结

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1、正余弦定理公式总结1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有．2、正弦定理的变形公式：①，，；②，，；③；④．3、三角形面积公式：．4、余弦定理：在中，有，，．5、余弦定理的推论：，，．6、设、、是的角、、的对边，则：①若，则；②若，则；③若，则．典型综合练习：1.在△ABC中，A＝60°，B＝75°，a＝10，求c2.已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，求角C的大小为3．在△ABC中，已知sinAcosB＝sinC，判断△ABC为什么三角形4．若△ABC的三个内角

2、满足sinA∶sinB∶sinC＝5∶11∶13，则△ABC为什么三角形5．△ABC中，AB＝，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积为多少6．在△ABC中，2b＝a＋c，∠B＝30°，△ABC的面积为，那么b值为7．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a＝1，b＝，A＋C＝2B，求sinA8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a＝，b＝2，sinB＋cosB＝，求角A的大小9．设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且3b2＋3c2－3a2＝4bc.(1)求sinA的值；(

3、2)求的值．10．已知平面四边形ABCD中，△BCD为正三角形，AB＝AD＝1，∠BAD＝θ，记四边形的面积为S.(1)将S表示为θ的函数，(2)求S的最大值及此时θ的大小．11.在中，角的对边分别为，.w.w.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积.12.在中，内角A，B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=.(Ⅰ)若的面积等于，求a,b；(Ⅱ)若，求的面积.13.在⊿ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinAw.w.w.k.s.5.u.c.o.m(I)求AB的值：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(II)求sin的值w

4、.w.w.k.s.5.u.c.o.m