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时间:2018-11-27
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1、正余弦定理公式总结1、正弦定理:在中,、、分别为角、、的对边,为的外接圆的半径,则有.2、正弦定理的变形公式:①,,;②,,;③;④.3、三角形面积公式:.4、余弦定理:在中,有,,.5、余弦定理的推论:,,.6、设、、是的角、、的对边,则:①若,则;②若,则;③若,则.典型综合练习:1.在△ABC中,A=60°,B=75°,a=10,求c2.已知a,b,c是△ABC三边之长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,求角C的大小为3.在△ABC中,已知sinAcosB=sinC,判断△ABC为什么三角形4.若△ABC的三个内角
2、满足sinA∶sinB∶sinC=5∶11∶13,则△ABC为什么三角形5.△ABC中,AB=,AC=1,∠B=30°,则△ABC的面积为多少6.在△ABC中,2b=a+c,∠B=30°,△ABC的面积为,那么b值为7.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,A+C=2B,求sinA8.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=,b=2,sinB+cosB=,求角A的大小9.设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3b2+3c2-3a2=4bc.(1)求sinA的值;(
3、2)求的值.10.已知平面四边形ABCD中,△BCD为正三角形,AB=AD=1,∠BAD=θ,记四边形的面积为S.(1)将S表示为θ的函数,(2)求S的最大值及此时θ的大小.11.在中,角的对边分别为,.w.w.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的面积.12.在中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=.(Ⅰ)若的面积等于,求a,b;(Ⅱ)若,求的面积.13.在⊿ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinAw.w.w.k.s.5.u.c.o.m(I)求AB的值:w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(II)求sin的值w
4、.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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