正余弦定理及面积公式

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1、正余弦定理及面积公式一，,知识点回顾：正弦定理：余弦定理：a2＝b2＋c2－2bccosA；b2＝c2＋a2－2cacosB；c2＝a2＋b2－2abcosC。面积公式：三角形内角和二，基础训练：1,在ABC中，已知，，，求b及A；2,在ABC中，已知，，，解三角形3,在ABC中,,（1）求的值;（2）设BC=5，求ABC的面积4，设锐角ABC的内角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为a,b,c,且（1）求的大小（2）若5，在ABC中，已知（1）求的值（2）求的值6，在ABC中，（1）求的大小（2）若AB的边长为，求BC边的长7，设ABC的内角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为a,b,c,若

2、，则的值8，设ABC的周长为，且（1）求边长AB的长（2）若ABC的面积为，求角C9，在ABC中，Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为a,b,c,若，求ABC的面积。10，在ABC中，3（1）求BC边的长（2）记AB的中点为D，求中线CD的长11，在ABC中，已知，则12，在ABC中，Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为a,b,c,已知求的长度。13，在ABC中，，则BC的长。14，在ABC中，已知，求ABC的面积15，在ABC中，（1)求（2）求AC的值16，在ABC中，Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为a,b,c,若则的值17，在ABC中，Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为a,b,c,若（1）若ABC的面积为，求

3、a,b的值（2）设求AB边上的高18，在ABC中，Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为a,b,c,且（1）求边长（2）若ABC的面积为，求的周长例3．在中，，，，求的值和的面积。例4．（06年湖南）已知ΔABC的三个内角A、B．C成等差数列，其外接圆半径为1，且有。（1）求A、B．C的大小；（2）求ΔABC的的面积。例5．（1）（2005江苏5）△ABC中，则△ABC的周长为（）A．B．C．D．（2）在，求（1）（2）若点3例6．在锐角中，角所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）若，，求的值。例7．的三个内角为，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值。例8．（06四川文

4、，18）已知A、B、C是三内角，向量，且，（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若例9．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2－c2=ac－bc，求∠A的大小及的值。例10．在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求的值。例11．（2002上海春，14）在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形例12．（06安徽理，11）如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（）A．和都是锐角三角形B．和都是钝角三角形C．是钝角三角形，是锐角三角形

5、D．是锐角三角形，是钝角三角形3