正余弦定理和面积公式1

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1、正余弦定理及面积公式一，,知识点回顾：1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有．2、正弦定理的变形公式：①，，；②，，；③；④．3、三角形面积公式：．4、余弦定理：在中，有，，．5、余弦定理的推论：，，．6、设、、是的角、、的对边，则：①若，则；②若，则；③若，则．三角形内角和二，基础训练：一，选择题1、在△ABC中，，则等于（）A、60°B、45°C、120D、30°2、在△ABC中，，30°,45°，则△ABC的面积等于（）A、B、C、D、3、在△ABC中，，，，那

2、么等于（）A、30°B、45°C、60°D、120°4、在△ABC中，，60°,45°,则等于（）A、B、C、D、5、在△ABC中，，，45°，则等于（）3A、30°B、60°C、60°或120°D、30°或150°6、在△ABC中，已知，则为（）A、B、C、D、或7、在△ABC中，,,，则△ABC面积为（）A、B、C、或D、或8、等差数列，30°，△ABC的面积为，那么（）A、B、C、D、9、在△ABC中，60°，，则等于（）A、45°或135°B、135°C、45°D、以上答案都不对10、在中，60°，

3、则=（）A、－B、C、－D、11、已知△ABC的面积为，且，则等于（）A、30°B、30°或150°C、60°D、60°或120°二，解答题1,在ABC中，已知，，，求b及A；2,已知△ABC的三边长，则△ABC的面积为3,在ABC中,,（1）求的值;（2）设BC=5，求ABC的面积4，设锐角ABC的内角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为a,b,c,且（1）求的大小（2）若5，在ABC中，已知（1）求的值（2）求的值6，在ABC中，（1）求的大小（2）若AB的边长为，求BC边的长7，设ABC的内角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为

4、a,b,c,若，则的值38，设ABC的周长为，且（1）求边长AB的长（2）若ABC的面积为，求角C9，在ABC中，Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为a,b,c,若，求ABC的面积。10，在ABC中，（1）求BC边的长（2）记AB的中点为D，求中线CD的长11，在ABC中，已知，则12，在ABC中，Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为a,b,c,已知求的长度。13，在ABC中，，则BC的长。14，在ABC中，已知，求ABC的面积15，在ABC中，（1)求（2）求AC的值16，在ABC中，Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为a,b,c,若，则的值17

5、，在ABC中，Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为a,b,c,若（1）若ABC的面积为，求a,b的值（2）设求AB边上的高18，在ABC中，Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为a,b,c,且（1）求边长（2）若ABC的面积为，求的周长19.在中，，，，求的值和的面积。20，△ABC中，则△ABC的周长为（）A．B．C．D．3